טור מתכנס בהחלט
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־00:57, 15 בפברואר 2012 מאת עוזי ו. (שיחה | תרומות) (משפטים/אינפי/התכנסות בהחלט הועבר לטור מתכנס בהחלט)
משפט
טור המתכנס בהחלט - מתכנס
הוכחה
יהי טור המתכנס בהחלט. נסמן:
קל לראות כי:
כיוון שהטור מתכנס לפי הנתון, וכיוון ש ,
לפי מבחן ההשוואה הטורים החיוביים מתכנסים.
הפרש טורים מתכנסים הוא מתכנס, ולכן גם מתכנס.