שינויים
/* שימוש בכלל לופיטל */
== מקרה ראשון <math>\frac{0}{0}</math> או <math>\frac{\infty}{\infty}</math>==
נניח <math>M=L=0</math> '''או''' <math>M=L=\pm\infty</math>
אזי אם הגבול <math>\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f'}{g'}</math> קיים, הוא שווה לגבול <math>\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f}{g}</math>
===דוגמא 1===
חשבו את הגבול <math>\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{ln(x)}{x}</math>.
זהו מקרה של <math>\frac{\infty}{\infty}</math>. נגזור את המונה והמכנה בנפרד ונקבל
:<math>\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{ln(x)}{x} = \lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\frac{1}{x}}{1} = \lim_{x\rightarrow \infty} \frac{1}{x} = 0</math>
==דוגמא 2==
==דוגמא 3==
חשבו את הגבול <math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{cos(x)}{x-\frac{\pi}{2}}</math>.
זהו מקרה של <math>\frac{0}{0}</math>. נגזור את המונה והמכנה בנפרד ונקבל
:<math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{cos(x)}{x-\frac{\pi}{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{-sin(x)}{1}=-1</math>
[[קטגוריה:אינפי]]
