שינויים
/* שימוש בכלל לופיטל */
:<math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{cos(x)}{x-\frac{\pi}{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{-sin(x)}{1}=-1</math>
== מקרה שני <math>0\cdot \infty</math>==
במקרה זה, אנו מעבירים את הביטוי לצורה של שבר מהמקרה הראשון.
===דוגמא 4===
חשבו את הגבול <math>\lim_{x\rightarrow 0}xln(x)</math>.
זהו מקרה של <math>-\infty\cdot 0</math>. נעביר את הביטוי לצורה של שבר (באמצעות כלל האוזן), ונפעיל את כלל לופיטל:
:<math>\lim_{x\rightarrow 0}xln(x) = \lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(x)}{\frac{1}{x}}=</math>
נגזור מונה ומכנה ונקבל
:<math>= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\rightarrow 0}-x = 0</math>
== מקרה שלישי <math>0^0</math> או <math>1^\infty</math> או <math>\infty^0</math>==
[[קטגוריה:אינפי]]
