שינויים
/* מקרה שלישי 0^0 או 1^\infty או \infty^0 */
(הרי חישבו כבר בדוגמא 1 כי <math>\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{x}ln(x)=0</math>).
==מקרה רביעי <math>\infty - \infty</math>==
במקרה זה עלינו לחשב את הגבול <math>\lim_{x\rightarrow x_0}f-g</math> כאשר <math>L=M=\infty</math>.
במקרה זה נבצע '''מכנה משותף''' או שנוציא '''גורם משותף''' בהתאם לתרגיל, על מנת לעבור למקרה הראשון או השני של כלל לופיטל.
===דוגמא 7===
חשבו את הגבול <math>\lim_{x\rightarrow 1}\Big(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{lnx}\Big)</math>.
זהו המקרה של <math>\infty-\infty</math> נבצע מכנה משותף ונקבל
:<math>\lim_{x\rightarrow 1}\Big(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{lnx}\Big) = \lim_{x\rightarrow 1}\frac{lnx-x+1}{(x-1)lnx}=</math>
זהו המקרה של <math>\frac{0}{0}</math>, נגזור מונה ומכנה ונקבל:
:<math>=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\frac{1}{x}-1}{lnx+\frac{x-1}{x}} = \lim_{x\rightarrow 1}\frac{1-x}{xlnx+x-1}=</math>
שוב נגזור מונה ומכנה ונקבל
:<math>=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{-1}{lnx + 1 +1} = \frac{-1}{2}</math>
=משפט לופיטל והוכחתו=
