השינוי האחרון נעשה בֹ־6 בנובמבר 2015 ב־19:56

כתיבה ב-XI

Minion.jpg

עמוד זה מיועד למיניונים בלבד

בעמוד זה יפורטו טיפים לכתיבה במערכת ה-XI בעריכת השאלות.

קישורים שימושיים

אלגברה לינארית

הקישור המתאים ב-Tutorial

הצגת מערכת משוואות בסדר הגיוני

אם מקסימה מציגה ביטוי עם סדר משתנים הפוך ממה שאנו רוצים, נסו להכניס את הביטוי powerdisp:true לתיבת המשתנים של מקסימה.

הגרלת מטריצה הפיכה שלמה

יש שתי דרכים (שקולות) להגריל מטריצות הפיכות ב-M_n\left(\mathbb{Z}\right), כך שההופכית גם ב-M_n\left(\mathbb{Z}\right):

  • אפשר לקחת את I, ולהפעיל עליה פעולות שורה ועמודה רק מהצורה R_i\leftarrow R_i+R_j (והחלפת שורות).
  • אפשר לכפול את מטריצות השורה האלמנטריות המתאימות לפעולה R_i\leftarrow R_i+R_j זו בזו.

דוגמה לשימוש בדרך השנייה

למטריצות 2\times 2:

S:[matrix([1, 1], [0, 1]), matrix([1, 0], [1, 1])]
P:S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1]

למטריצות 3\times 3 (תמחקו את ה-Enter-ים בהגדרה של S; הוספתי את זה כדי שזה לא ייצא מהדף):

S:[matrix([1, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]),
matrix([1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 1]),
matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1])]
P:S[rand(6) + 1].S[2].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1]

הגרלת מטריצות נחמדות

אפשר לבחור צורה מדורגת קנונית, ואז לכפול אותה במטריצות כנ"ל, ובכך אנחנו גם שולטים על הצורה המדורגת הקנונית וגם על פעולות השורה.

(אפשר גם להיעזר בפעולות אחרות; ראו בקישור למעלה)

צירוף וקטורי עמודה מרשימה למטריצה

נניח שיש לנו רשימה l, המכילה וקטורי עמודה, ואנו רוצים לצרף אותם למטריצה שהווקטורים ב-l יהיו העמודות שלה. המטריצה המתאימה היא

transpose(apply('matrix, maplist('first, maplist('args, maplist('transpose, l)))))