=שאלות=
=שאלות=
== ציונים סופיים ==
עוד מעט מתחיל סמס א',
מתי יפורסמו הציונים הסופיים?
==פגישה==
הפגישה היום (י"א תשרי) בקשר לרישום, היא עם הורים?
עוד שאלה, באיזה שעה היא ואיפה?
==שאלה בקשר לפתרון של מועד ב==
בשאלה 8 א כתבת ש (1,0) != (1,6) אבל אנחנו נמצאים בz3 אז זה לא אומר ש (1,6)=(1,0) ואז הטענה אינה נכונה?
===תשובה===
נכון! בכלל לא שמתי לב לשאלה. מזל שאני לא נבחנתי על זה. אני אתקן ואעלה מחדש
==תרגילים נוספים?==
שלום רב,
האם היו תרגולים נוספים אשר היינו אמורים להגיש (בחלקו העליון של דף זה נכתב: "הודעה חשובה !!! - יש להגיש את התרגילים הנוספים (13 , ו 14 כרשות למי שמגיש ) עד ,וכולל , 16.9.2010 ! למשל לתא הבודקת הילה הלוי בכר , או לתומר ביום רביעי או לניר ביום חמישי - בתרגולי החזרה . אנא הודיעו למי שאתם יודעים שלא יגיע לתרגולים אלו . תודה:):") או שזו טעות? תדה מראש.
===תשובה===
זה לא קשור לקורס הזה בשום צורה, הייתה טעות... פה יש 5 תרגילים בלבד
==ציוני תרגיל==
הגשתי את תרגיל 4 ומופיע כאילו לא הגשתי אותו (מס' ת.ז. 205632516)
==שאלה 1.ג במבחן==
האם כדי להוכיח סכום ישר, לא צריך להוכיח גם סכום ז"א ש- U+W=V.
===תשובה===
ברור שכן, שכחתי להוסיף את זה. אני אעלה עוד כמה דקות תוספת לפתרון.
:העלאתי את התוספת הדרושה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:52, 13 בספטמבר 2010 (IST)
==תרגילי בית==
היכן ניתן למצוא תרגילי בית שלא קיבלתי חזרה?
:לא ניתן למצוא אותם בשלב זה.
== בקשר לציוני התרגיל ==
אנחנו נקבל את הציונים של תרגילים 4 ו5?
עברו כבר שבועיים והמבחן..
אני צריך לדעת בשביל להחליט אם לעשות מועד ב'.
===תשובה===
הנה רשימת הציונים שיש בינתיים '''[[מדיה:10Linear1TargilTempGrade.pdf|ציוני תרגיל 1-4]]'''
==בקשת הבהרה==
למה כוונתכם באמירה "הבוחן יהיה ציון מגן בלבד":
1. אם הוא גבוה משיעורי הבית אז הוא יהיה במקומם.
2. אם הוא גבוה מהמבחן אז החלוקה תהיה 80% מבחן, 10% בוחן, 10% שיעורים.
3. אם הוא גבוה מהשיעורים אז החלוקה תהיה 80% מבחן, 10% בוחן, 10% שיעורים.
4. אחר?
תודה, גל.
===תשובה===
מתוך ציון התרגיל בלבד הוא מגן. כלומר המבחן 80 אחוז בכל מקרה (אמנם זה כמו שרשמת, אבל רשמת רק אופציה אחת).
אם הוא גבוה משיעורי הבית זה יהיה 10 אחוז 10 אחוז, ואם נמוך זה יהיה 20 אחוז שיעורי בית.
====תשובה לתשובה====
תודה רבה על התשובה המהירה.
כרגע רשום באתר המידע האישי שהמבחן 85%, אני מניח שזה יתעדכן?
ומתי נקבל את ציוני תרגול 4-5 ואת השקלול הסופי של הציונים בתרגולים?
שוב תודה, גל.
:זה מוזר שרשום שם 85... או שזה יתעדכן או שזה ישאר ככה. אני לא חושב שזה הפרש משמעותי במיוחד. תקבלו את שאר הציונים כאשר אני אקבל אותם.
==ציונים==
מתי יפרסמו את הציון הסופי או את הרכב הציון (אחוזים לכל דבר)?
זה יכול להשפיע בהחלטה האם לגשת למועד ב'.
אשמח לתשובה מהירה.
==שאלה==
:האתר לא פועל בחגים, ואני עוד לא ראיתי את הציון שלי, יש דרך כלשהי לראות את הציונים שלי?
:ועוד משהו, הציונים שעלו, הם רק בלינארית, או שזה גם בבדידה? תודה רבה, ושנה טובה לכולם!
==ציון ביניים==
מה זה אומר בדיוק? וכמה עולה לצפות במחברות הבחינה? תודה. (אגב, ציוני הביניים עלו!!)
: ציון ביניים = חלקי הציון הכללי לפני מעבר שקלול. הציון הסופי יעלה רק לאחר שיעלו כל ציוני הביניים.
: עלות צפייה במחברת בחינה 5 ש"ח דרך כ"א. אפשר לצפות בה דרך האתר, אפשר גם להוריד אותה (ע"י לחיצה על כפתור השמירה תוך כדי הצפייה במחברת). (אינני מתרגל)
==ציון מעבר==
הודיעו מתישהו מה הציון הכללי שצריך כדי לעבור? בכל מקרה, מה הציון?
:באופן כללי באוניברסיטה ציון מבחן עובר הוא 60 [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:44, 7 בספטמבר 2010 (IDT)
::מה זה אומר שהציון עובר, או נכשל - במבחן? מה, אי אפשר לעבור את הקורס עם נכשל במבחן?
:::התכוונתי לציון סופי, לא ציון מבחן. ציון סופי 60 זה עובר (אחרי השקלול של ציון התרגיל). [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 23:10, 7 בספטמבר 2010 (IDT)
==פקטור==
היה במבחן בלינארית פקטור? אם כן, כמה?
==אחוזים==
בתחילת הסמסטר אמרו לנו שהציון מורכב מ: 80% מבחן, 10% בוחן, 10% ש.ב..
רציתי לדעת האם יש שינוי בהרכב הציון?
:לא בטוח. אתם תראו את הציון הסופי כאשר הוא יופיע
==תרגולים 4-5==
האם תעלו את הציונים שלהם בהמשך? תודה מראש.
:כן, כאשר הם יתקבלו
==הערה==
קודם כל אני רוצה להגיד תודה על כל העזרה עם השאלות באלגברה לינארית. אני יודע שזאת בקשה גדולה ואתם לא חייבים להיענות לה, אך המתרגלים שעד עכשיו ענו על תשובות לאלגברה לינארית, יכולים לעזור גם בבדידה? כי נראה לי שאף אחד לא נכנס לדף של בדידה... תודה רבה!!
== פתרונות ==
איפה מופיעים הפתרונות של המבחן???
:'''[[מדיה: 10LinearTestASol.pdf|פתרון המבחן]]'''
==ציונים==
איפה יופיעו הציונים?
:ומתי?
::לפי מה שידוע לי - בעוד כשבוע. אבל אשמח לתשובה ממרצה/מתרגל.
==תגובות לגבי פתרון המבחן==
תיקונים:
את שאלה 1 ו-4 לא עשיתי ככה שלא התייחסתי אליהם,
בשאלה 2, הצבת את 1 במקום a ועדיין השארת a בפיתרון הכללי.. (ובמטריצה)
בשאלות האמריקאיות- היה צריך להוכיח ולהפריך או רק לרשום כן/לא?
תוכל בבקשה להעלות את ההגדרות, כי יש כמה גרסאות ורציתי לדעת אם יש הבדל, למשל:
KerT= מרחב הפתרונות של המערכת Ax=0 כאשר A מטריצה מייצגת העתקה T, נקרא הגרעין של ההעתקה T.
(KerT)
/
מרחב הוקטורים שההעתקה T שולחת אותם ל-0.
סה"כ את שתיהן המרצה כתב לנו ושתיהן הגדרות פורמליות..
===תשובה===
צודק לגבי ההצבות, באמת טעות טפשית.
לא היה צריך להוכיח או להפריך, אבל אחת המטרות העיקריות של התשובות היא שמי שצריך יוכל ללמוד מהפתרון למועד ב'. (וכמובן גם מי שלא ייגש - טוב שיידע את התשובות הנכונות).
לגבי ההגדרות, אני לא יודע מה המרצים יקבלו.
==מבחן==
בשאלה 3 ג' בתשובות, בשלב שלפני שמתקבלת המטריצה הסופית (כפל שתי מטריצות), במטריצה השמאלית, במקום <math>a_{n,n-1}</math>, אני חושבת שאמור להיות <math>-(n-1)</math> ולא <math>-n-1</math>. נכון?
:כן, תודה.
==שאלה==
אם כתבתי בשאלה 2 ב' שאין בסיס וליד זה את האות פי, זה בסדר? כי אני יודע שהבסיס הוא פי, אבל כתבתי לפני זה שאין בסיס, תודה רבה
:(לא מתרגלת) פי? מה הקשר של פי לקבוצה ריקה?
:: הכוונה היא לאות <math>\ \empty</math>, המסמנת את הקבוצה הריקה. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 22:01, 31 באוגוסט 2010 (IDT)
: תחליט: או שאין בסיס, או שיש בסיס והוא הקבוצה הריקה. האפשרות הראשונה בוודאי אינה נכונה, משום שלכל מרחב וקטורי יש בסיס (את המקרה הסופי הוכחתם בקורס; המקרה הכללי הוא משפט של Hammel). הקבוצה הריקה היא הבסיס (היחיד) של מרחב האפס. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 22:01, 31 באוגוסט 2010 (IDT)
:: אני כתבתי שאין בסיס וליד זה את האות <math>\ \empty</math>, כל החישובים שלי בתרגים נכונים וגם על פי התשובות שלכם אין לי טעות אחת במבחן, הדבר היחיד שלא היה טוב זה שאחרי שהגעתי לזה שהחיתוך הוא 0 כתבתי שאין בסיס, וליד זה <math>\ \empty</math>, יורידו על זה הרבה נקודות? כי זה לא שהיה לי טעות אחרת חוץ מזה, וגם כתבתי <math>\ \empty</math> בפתרון הסופי, תודה
:::יורידו אולי נקודות, אני לא יודע מראש כמה. אם אין לך טעויות חוץ מזה יהיה לך ציון טוב. [[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:09, 1 בספטמבר 2010 (IDT)
==כמה שאלות לגבי פתרונות המבחן==
1. בשאלה 3א האם אפשר היה להוכיח את היותה של הקבוצה בסיס על ידי שימוש בכך ש:
א. <math>|B|=N</math> ולכן משום היותה בסיס <math>dimV=n</math> ומשום <math>|C|=n</math> עפ"י הגדרתו אז <math>dimV=|C|</math>.
ב. בת"ל (וגם לא הוכחתי כפי שאתם הוכחתם אלא הוכחתי בשלילה, אמנם יצא לי יותר ארוך אבל אני מניח שזה בסדר, לא?!?).
2. ב-3ב לא יותר קצר למצוא את המטריצה הנדרשת באותו אופן שאתם מצאתם את ההופכית שלה?
3. בפתרון ל-2א יש לך טעות: הצבת a=1 וללכן לא יכול להיות שהפתרון הכללי למקרה של אינסוף פתרומנות תלוי ב-a.
4. איך נעשית חלוקת הנקודות בין הסעיפים בין השאלות הפתוחות? לכל סעיף משקל שווה?
תודה מראש ושנה טובה!
===תשובה===
1. בת"ל ובגודל n + השלישי חינם זה סבבה.
2. אפשרי, קצר זה עניין של דעה :)
3. כן, העירו לי על כך. תודה. כמובן שצריך להציב בכל מקום שם את a ולא רק בחלק מהמקומות :)
4. לא ידוע, יוחלט בעת הבדיקה.
שנה טובה ומבורכת.
==שאלה אחרונה==
למה אם rankAB < min{rankA,rankB} אז A וגם B אינן הפיכות? תודה!
===תשובה===
כי אם A או B הפיכות, אז AB היא בעצם A או B שמבצעים עליה פעולות אלמנטריות, עשיית פעולות אלה לא משנות את מרחב השורות ובטח לא את מימדו, ואז המימד של מרחב השורות של AB היה שווה למימד המינימלי בין A ו-B ולא קטן ממש.
:תודה רבה על התשובה בשעה מוקדמת! אשמח אם תוכל לענות לי על השאלה השניה לפני המבחן! תודה!
==שאלה==
במבחן 2003 מועד ב' שאלה 1 (צריך למצוא את [v]c, יש טעות בתשובה? עשיתי כמה פעמים מכל הכיוונים ויצא לי תשובה 4 ולא 2. תודה!
==6.14 עמוד 62 בחוברת==
בתשובות שבאתר הוספת לבסיס את (1,0,0). למה, לפי מה?
:מדרגים ומוסיפים את e_i עבור כל העמודות i של המשתנים החופשיים (כלומר משלימים איברים פותחים)
::אהה.. באמת? חידשת לי. תמיד כשרוצים להשלים קבוצה בת"ל לקבוצה פורשת אז שמים את הוקטורים מהקבוצה הבת"ל בשורות מטריצה, מדרגים, ורואים אילו משתנים חופשיים יש. לאחר מכן מוסיפים קבוצה ובה וקטורים <math>e_i</math>, עבור כל עמודה i שבה יש משתנים חופשיים? יש איזה משפט קשור או משהו שמסביר למה עושים דווקא ככה? תודה.
:::זה פשוט מאד, כמו שאמרתי - משלימים את האיברים הפותחים. לאחר התוספת יש n איברים פותחים (אם יש n עמודות) ואז מרחב השורות הוא ממימד n ובהכרח מרחב השורות הוא כל F^n.
==עזרה==
איך מוכיחים את המשפט: יהי בסיס v1,..,vn לV וקבוצה w1,..wn בW, אז יש העתקה לינארית כך ש T(vi(=Wi? תודה!
===תשובה===
לא יודע איך הוכיחו לכם בכיתה (כנראה אחרת) אבל אפשר עם המטריצה המייצגת. כלומר למצוא את המטריצה המייצגת לפי ההגדרה נקרא לה A ואז ההעתקה Tx=Ax היא העתקה לינארית שמקיימת את הדרישה.
:המטריצה המייצגת '''הוגדרה''' בהתבסס על המשפט הזה ולכן אני לא חושב שמותר להשתמש בה (אני לא מתרגל).
==שיחלוף==
במשוואה שכוללת מטריצות, מותר לשחלף את שני האגפים וזה ישמור על שיוויון, בלי להסביר או להוכיח (אם זה לא התרגיל), נכון?
:אתה מתכוון ש-<math>A=B\iff A^T=B^T</math>? בטח שזה נכון. זו בדיוק אותה מטריצה, ופעולת השיחלוף מוגדרת היטב (חד-ערכית). אני לא מתרגל, אבל אני כמעט בטוח שלא צריך להסביר או להוכיח.
==העתקת המטריצה==
בחוברת עמוד 52 שאלה 1.10 ב' - או שלא הבנתי את ההגדרה, או שיש טעות בהגדרת הטווח של ההעתקות T,S. למשל עבור העתקה T: הרי כפל של מטריצה מסדר m על n בוקטור מסדר n על 1 נותן וקטור מסדר m על 1 ולא הפוך!
ועוד דבר - צריך לזכור בעל פה את ההגדרות של העתקת המטריצה, ההעתקות <math>L_A</math>, <math>T_A</math> ועוד? אם לא, אז אילו הגדרות של העתקות כן צריך לזכור בעל פה?
===תשובה===
אתה צודק זה באמת צריך להיות הפוך.
לא בטוח למה אתה מתכוון, אלה דברים שלמדתם בהרצאה, תלוי מה המרצה אמר שצריך לזכור.
==מושג==
מה זה "מרחב האפס"?
:קבוצה שהאיבר היחיד בה הוא 0, והקבוצה הזאת היא מרחב וקטורי כל התנאים של מרחב וקטורי מתקיימים.
::תודה. בעמוד 50 שאלה 11.15 ד' (בחוברת), אומרים "מצא בסיס למרחב האפס של A". מה הכוונה?
:::<s>הכוונה היא שתמצא בסיס למרחב <math>\{\vec0_A\}</math>, כלומר המרחב שכולל את האיבר הנייטרלי לחיבור ב-A.</s>
===תשובה===
מרחב האפס בלי הקשר הוא אכן המרחב שמכיל בלבד את אפס. מרחב האפס של מטריצה, בד"כ, הוא מרחב הפתרונות של המערכת ההומוגנית.
:תודה!
==שאלה 8 ממבחן 2002 מועד א'==
למה סכום איברי המטריצה הוא 1?? מאיפה בתשובות הוא הביא את התשיעית הזאת? המטריצה P היא <math>(0,2,1),(1,0,2),(2,1,0)</math> ולכן סכום איברי המטריצה הוא 0+2+1+1+0+2+2+1+0=9, למה 1?? תודה!
===תשובה===
אתה רשמת את מטריצת המעבר מB לC. אבל P היא ההופכית שלה, מטריצת המעבר מC לB.
:וואלה, תודה..
==החוברת עמוד 48==
כתוב שם שמרחב העמודות הוא תת מרחב של <math>F^n</math> כאשר <math>A</math> מסדר <math>mxn</math> ואני חושבת שמרחב העמודות הוא תת מרחב של <math>F^m</math>. לא? (כנ"ל לגבי מרחב השורות, רק הפוך)
:נכון זו טעות בחוברת.
==שאלה 8 ממבחן 2002 מועד א'==
איך ניגשים לשאלה כזאת? מה הקשר בין הפיכות של הפונקציה לRANK שלה? אפשר הסבר מפורט בבקשה? זה ממש מבלבל! וגם, למה נתונה מטריצה B אם היא נמצאת בשאלה בכלל? תודה רבה מראש
===תשובה===
יש כמה קשרים בין השניים. למשל הrank של מטריצה ריבועית מגודל n שווה לn אם"ם היא הפיכה. אם נסתכל על זה בתור העתקות ליאריות, אז הrank הוא מימד התמונה והוא קטן ככל שמימד הגרעין גדל.
:'''למה אני אמור להסיק שA אינה הפיכה ב3?'''
::אם תסתכל על המשפט שרשמתי אז תראה שA הפיכה אם"ם הrank שלה הוא n אם הrank של A^2 קטן מהrank של A בוודאי הוא קטן מn ולא יכול להיות שהיא הפיכה. אבל אם A הפיכה בוודאי A^2 הייתה צריכה להיות הפיכה.
==שאלה 1 מקובץ מצורף תרגול 4==
שלום רב. בשאלה התבקשנו להוכיח ש- <math>[I]_C^B</math> הפיכה. האם לא מספיק פשוט לומר ש- <math>([I]_C^B)^{-1}=[I]_B^C</math> ע"י בדיקה שאכן מתקיים שמכפלתן משני הצדדים היא <math>I</math> תודה, גל.
===תשובה===
אפשר, אם ידוע המשפט שקיימת מטריצת מעבר בין כל שני בסיסים ואז להשתמש בנוסחא של מטריצת מעבר.
:כלומר ש'''אם''' מבקשים ממני במהלך המבחן להוכיח את זה אסור לי להשתמש במה שאמרתי?
::תלוי מה יבקשו ספציפי. אם השאלה הייתה מופיעה כמו שהיא במבחן זה היה בסדר. תשאל בזמן המבחן.
==שאלה==
אם v מוכל בw וגם dim של v שווה לdim של w אזי v=w זה משפט? וכיצד ניתן להוכיח?
===תשובה===
שאלה 7.7 תרגיל 4.
===לא ענית לי על שתי השאלות: זה משפט? איך מוכיחים?===
זה עובדה, ומוכיחים כמו בפתרונות שיש באתר כמובן.
אפשר להשתמש בזה אלא אם צריך להוכיח את זה במפורש.
==mod==
המספר -1 בZ5 כלומר <math>-1 mod 5</math> זה 1 או 4? תודה!
===תשובה===
<math>-1 = 4 +(-1)\cdot 5</math> ולכן זה 4.
==שאלה==
למה אם למערכת הומוגנית Ax=0 יש פתרון יחיד, אזי A הפיכה? תודה!
===תשובה===
קודם כל זה נכון רק אם '''A ריבועית'''. יש כמה וכמה הוכחות, למשל מטריצה ריבועית שקולת שורה למטריצת היחידה אם"ם היא הפיכה, ואם הצורה הקנונית של מטריצה ריבועית היא לא מטריצת היחידה סימן שיש לה משתנים חופשיים ולכן יותר מפתרון אחד.
דרך אחרת להסתכל על זה היא שעמודות A בת"ל אם"ם למערכת Ax=0 יש פתרון יחיד, וידוע שעמודות מטריצה ריבועית בת"ל אם"ם היא הפיכה.
:תודה!
==פרטים על המבחן בעמוד הראשי==
פרטים על המבחן בעמוד הראשי
:מה לגבי כמה זמן המבחן ומה המבנה שלו?
::כבר אמרו את זה בהרצאות.
:::ומי שלא הקשיב או לא היה מרוכז? או לא היה בשיעור?
::::שישאל את החברים שלו. שאלות לגבי המבחן צריכות להיות מופנות למרצים ולא למתרגלים.
===שאלה קטנה===
איפה זה בניין 507? זה הבניין שאנחנו בדרך כלל לומדים בו או בניין אחר? תודה!
:אנחנו לומדים ב-604.
::אז אפשר הכוונה לגבי איפה זה 507?
:::507 זה הבניין הגדול עם המבנה המיוחד והמגני דויד למעלה, ממש ליד הבניין שאתם לומדים בו.
==שאלה/בקשה==
נכון יש משפט שאומר (אני לא יודע ממש איך לכתוב בשפה המתמטית בפורום, לכן הבינו ש2 אותיות אחרי הT פירושן שהאות הראשונה למעלה מימין והשנייה למטה מימין וכו'): <math>[T]FG=[Iw]HG[T]EH[Iv]FE</math>? אז השאלה שלי היא, למה צריך את המשפט הזה תכלס? מתי המשפט הזה עוזר? והאם מתרגל יכול, בבקשה, להביא תרגיל אחד שבו חייבים/ רצוי מאוד להשתמש במשפט הזה? תודה רבה!
===תשובה===
<math>[T]_G^F=[Iw]_G^H[T]_H^E[Iv]_E^F</math>
השתמשנו בנוסחא הזו בשאלה הקודמת שלך... פשוט שם הייתה גם המטריצה <math>[I]_S^S</math> שהיא שווה למטריצת היחידה ולכן לא הזכרנו אותה.
== שאלה ==
מבחן 2004 מועד א' שאלה אמריקאית 3.. איך מוצאים את המימדים של U ו W?
:(אני לא מתרגל)- 2 הSPANים פורשים, רק תבדוק אם יש בכל אחד מהSPANים איברים שתלויים אחד בשני, אם יש- תוריד אותם, ותישאר עם בסיסים לU וW.
===תשובה===
מעבירים לצורה וקטורית שמים בשורות מטריצה ומדרגים.
==מבחן תשס"ד מועד ב' חלק אמריקאי שאלה 2==
התשובה לא אמורה להיות A^-1*B במקום B*A^-1? כי <math>[T]AB=[I]SB*[T]AS=(A^-1)*B</math> לא? תודה!
===תשובה===
לא נתון שB הוא בסיס בכלל. [T] צריכה לקיים את המשוואה <math>[T][v]=[Tv]</math>. לכן <math>[T][v_i]=[T]v_i=[Tv_i]=w_i</math> (כי הקואורדינטות לפי הבסיס הסטנדרטי שוות לוקטור עצמו). אבל <math>A^{-1}v_i=e_i</math> ואז <math>BA^{-1}v_i=Be_i=C_i(B)=w_i</math> כפי שרצינו.
דרך אחרת להוכיח: (פשוט הרבה יותר)
<math>[T]=[T]_S^S=[T]_S^A\cdot [I]_A^S=BA^{-1}</math>
==שאלה על הוכחה==
===תשובה===
כן, עדיף הוכחות כאלה לבצע בחיוב ולא בשלילה. תהי Q מטריצה כלשהיא, אזי המקור שלה הוא AQ ולהוכיח את זה.
כן אבל בתרגיל הספציפי הזה אסור היה להשתמש במשפט ש<math>AB=BA=I</math> היה נתון רק ש<math>AB=I</math>
== שאלה==
==שאלה==
האם נושא הדטרמיננטות כלול בחומר למבחן?
אני לא מתרגל, אבל ודאי שלא
==שאלה דחופה==
===שאלה בקשר לשאלה והתשובה שנשאלו פה===
רגע, אבל מה עם העתקת האפס, זה לא סותר את מה שאמרתם, העתקת האפס לא שווה להעתקת היחידה? לא?
יש לשים לב כי העתקה אידמפוטנטית מוגדרת <math>T^2 = T</math> פרט ל-0 (בדר"כ) - בהסתמך על הערך "אידמפוטנט" [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%99%D7%93%D7%9E%D7%A4%D7%95%D7%98%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%95%D7%AA]
== 1.28 ==