*ההגדרה המתמטית מסתמכת על העובדה ש<math>Ax</math> הוא צירוף לינארי של עמודות A עם הסקלרים מהוקטור x. כאשר שמים את A משוחלפת, העמודות שלה הן השורות של A. זה שקול ללכפול את השורות של A בסקלרים ולחבר.
:: (לא אני שאלתי את השאלה,אבל גם לי זה לא כל כך מובן)- אז ב7.9, ובאופן כללי, כדי להוכיח שקבוצה פורשת צריך לדרג את המטריצה המשוחלפת..? או שצריך להציב את הוקטורים הנתונים בתור שורות ואז לדרג?
*אם את מסכימה שלמטריצות שקולות שורה יש אותו מרחב שורה, אז מה לא ברור בפעולת הדירוג? פעולות דירוג מעבירות מטריצה אחת למטריצה אחרת '''ששקולת שורה לראשונה'''. לכן לאחר פעולות שורה, המטריצה שהתקבל היא בעלת אותו מרחב שורות כמו הראשונה. זה ברור?