שינויים

לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

נוספו 482 בתים, 12:09, 26 באוגוסט 2010
/* תשובה */
::יש כמה דרכים. אחת מהן למדתם בהרצאה- בעזרת ההופכית של המטריצה המייצגת. הדרך השנייה היא לפי משפט ההגדרה - מספיק לבחור בסיס בתמונה ולראות מה המקור שלו וכך אפשר לחשב את המטריצה המייצגת של ההעתקה ההופכית.
:::ראיתי הגדרה שאומרת: תהי f:A->B פונקציה. אם קיימת g:B->A כך ש f הרכבה g =למטריצה היחידה של A ו g הרכבה f= למטריצת היחידה של B נאמר :::שf הפיכה וg נקראת הפונקציה ההופכית של f.:::אי אפשר להשתמש בזה עבור הרכבה של העתקות לינאריות? :::: אפשר לומר את זה על העתקות לינאריות, עם הסייג הבא: הרכבה של העתקות לינאריות אינה מטריצה אלא העתקה. כלומר ההרכבה של ההעתקות היא ההעתקת הזהות והמכפלה של המטריצות המייצגות היא מטריצת היחידה (שכן המטריצה המייצגת של העתקת הזהות מבסיס לעצמו היא תמיד מטריצת היחידה).
== שאלה ==