לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

$\dim W+U= \dim W + \dim U - \dim W\cap U$

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:

== כותרת לשאלה ==

לכתוב מתחתיה את שאלתכם, וללחוץ על שמירה למטה מימין

ארכיון

ארכיון 1 - יהיה בהמשך

שאלות

שאלה 1.3 ב

לא הבנתי מה צריך להוכיח שם הרי מה שהם נתנו שם זה בדיוק תכונת הצימצום אז איך אמורים להראות שזה נובע מתכונת הצימצום..?

עוד שאלה על תרגיל 3.1,סעיף ב

את רוב הדברים קל להוכיח, ההוכחה זהה בעצם להוכחה בסעיף הקודם, חוץ מהאיברים ההופכים לכפל: צריך להוכיח ש $a/(a^2+b^2)$ ו$b-/(a^2+b^2)$ שונים מ- i, כי הם צריכים להיות איברים של F ובגלל הסגירות של שדה המרוכבים, אני לא רואה סיבה שהם יהיה שונים מ- i. בנוסף ניסיתי ולא הצלחתי להתקרב להוכחה בנושא. יש אולי שגיאה בצורת החשיבה שלי?

תשובה

דבר ראשון אני לא מבין את הקישור לשדה המרוכבים ול-i, מדובר על שדה F כללי. הכפל והחיבור מוגדרים בצורה דומה לשדה המרוכבים (הנוסחאות רשומות מעל השאלה).

יש להוכיח שאם התכונה הספציפית בF מתקיימת אזי FxF עם הכפל והחיבור שמוגדרים למעלה אינו שדה.

תרגיל 3.1,סעיף ב

בסעיף ב צריך להוכיח שFxF הוא שדה אם הוא מקיים את התנאי, או רק להוכיח שהוא לא שדה אם התנאי לא מתקיים?

תניח בשלילה ש-FxF שדה, ותשתמש בתכונה שלו $a^2+1=0$ ואז כשתגיע לסתירה, בעצם ההנחה לא נכונה ו-FxF לא שדה..

תשובה

צריך רק להוכיח שהוא אינו שדה אם קיים a שכזה. --ארז שיינר 15:57, 24 ביולי 2010 (IDT)

הגשת תרגיל 1

שלום רב,

למתי צריך להגיש את תרגיל 1?

תודה רבה מראש.

עוד לא התחלנו ללמוד, וכבר אתה רוצה להגיש תרגיל? :) נודיע לכם מחר בשיעור. (אגב, אם אתה רוצה לרדת שורה, תשאיר שורת רווח - ראה דף עזרה).

1/8. -אור שחף, שיחה, 16:01, 22 ביולי 2010 (IDT)