שינויים

:::<math>

ולכתוב לכתוב מתחתיה את השאלה שלכם, וללחוץ על 'שמירה'. (אין צורך להרשם לאתר. רק לעקוב אחרי ההוראות הפשוטות...) =ארכיון='''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 1|ארכיון 1]]''' - שאלות על תרגילים 1-4 '''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 2|ארכיון 2]]''' - שאלות על תרגילים 5-8 '''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 3|ארכיון 3]]''' - שאלות על תרגילים 10-11 '''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 4|ארכיון 4]]''' - שאלות על תרגיל 12 והמבחן '''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 5|ארכיון 5]]''' - שאלות על המבחן '''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 6|ארכיון 6]]''' - שאלות על המבחן

==שאלה לדוגמא מבחן מועד א'==מה זה Spanהעלתם את הפתרונות של מועד א' אבל לא העליתם את המבחן עצמו.אתם יכולים להעלות את המבחן?תודה.

לפי ההדרכה. אפשר להניח שתרגיל 1.10 הוא נכון. תזכורת: יש n שורשי יחידה מסדר n. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:13תצלם מאחד החברים, 29 באוקטובר 2009 (UTC):בנוסף, אפשר להעזר בתרגיל 7.4 בעמוד 76 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 13:18, 29 באוקטובר 2009 (UTC)אני אפילו לא בטוח שיש לי אותו

==פתרון המבחן-בקשה מהמתרגלים והמרצים==תוכל לעלות בבקשה את הפתרון למבחן (מועד א'). כך שנוכל לראות בצורה מדוייקתאיך צריך לגשת לשאולות, איך לנסח את הפתרון - והכי חשוב את לפתור את כל השאלות.זה חשוב גם לאילו שמעוניינים לגשת למועד ב''שאלה נוספת בנוגע לאותו תרגיל:'''.::בנוגע להגדרה שניתנה על p^0, p, p^2 , תודה רבה.  :פתרון המבחן כבר עלה לפני שבוע.נמצא עם פתרונות התרגילים. , p^n-1*האם הכוונה היא ש-P הוא הערך העצמי של הוקטור?*בנוסף, איך אני יכול להסיק שכל ערכי ה-P שונים זה מזה==ציוני מבחן==מתי יהיו הציונים בלינארית בערך? (נראה הכרחי, אחרת הוקטורים לא בת"ל)

שים לב שp הינו שורש יחידה מסדר n. כפי שציינתי קודם לכןהבדיקה בשלביה האחרונים, יש n שורשי יחידה '''שונים''' מסדר n.הערך העצמי של הוקטור אינו p בהכרח ואינו רלוונטי לשאלה 2.14. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 16:23, 29 באוקטובר 2009 (UTC):הבנתי, תודה::*תודה רבה על העזרה - אבל נותרתי עם שאלה אחת... למה הכוונה "שורשי היחידה", אם לא לערכים של למדא שיאפסו את הפולינום האופייני?אנחנו מקווים שיהיה תוצאות כבר בשבוע הבא

::אבל מדובר בשדה F כלשהו. כיצד ניתן להסביר שלמשוואה x^n-1=0 מעל שדה F יש בדיוק n פתרונות=מקום הפרסום==היי ארז. איפה יפורסמו הציונים של המבחן? במידע אישי לסטודנט?::: יפה מאדואתה תוכל בבקשה לפרסם הודעה באתר כשהציונים יפורסמו? תודה! זו הערה נכונה, לא שמתי לב לכך. התייחסו למטריצה כמרוכבת, ולא כמעל שדה כלשהו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:09, 29 באוקטובר 2009 (UTC)

==תרגיל 3.17שאלה ==

כיצד מוצאים מטריצה הופכית בעזרת פולינום אופייניאהמ, מישהו יודע אם יש מצב להקדים מועד ב' ?? (משפט קיילי המילטון רק אומר שהמטריצה מאפסת את הפולינום האופייני שלה)

=== אני אנסה להראות דרך תשובה===כן. כי אם נכפיל בשמאל במטריצה המעבר מE לS הסטנדרטי היא תהיה אוניטרית לכן המכפלה תהיה אוניטרית והמכפלה תהיה מטריצה המעבר מB לS ולכן B בא"נ.

<math> 0=p==תשובה===אני הצלחתי להוכיח - אבל אני לא בטוח ב - 100% בנכונות של זה - תנסה לכתוב את A בצורה מפורשת ותעבוד עם זה:גם אני חשבתי ככה (כתבתי את Aבתור שורה אחת עם ערכים שאני לא יודע מה הם וכל שאר השורות אפס, ואז הראתי שהפולינום המינימלי על ידי בדיקה הוא באמת ממעלה 2 תמיד)=, אבל זה ש RANK A^n+c_{n= 2 לא בהכרח אומר שלA יש N-1}A^{n-1}+\cdots+c_1A+שורות אפסים, אלא שאפשר להביא אותה לצורה מדורגת כך. לכן הדרך של כתיבה מפורשת לדעתי לא נכונה (-1ואכן אני לא יודע איך כן להוכיח את זה...)^n\det(A)I_n</math>.

אני יודעת שאתמול הוכחת לנו את זה לפני השיעור חזרה, אבל זה היה ממש לא מסודר ולא ממש הצלחתי לעקוב, אז אני אשמח אם אתה (או מישהו אחר בכיף(:) יתן תשובה:ככה: T נורמלי הוכח ש- <math> -im(-1)^n\det(AT)I_n = Aim(AT^{n-1}+c_{n-1}A^{n-2}+\cdots+c_{1}I_n*)</math>,

===הוכחה===דבר ראשון נוכיח ש<math> A^{-1}ker(T)=\frac{ker(-1T^*)</math>. נניח <math>v \in kerT</math> לכן <math>Tv=0</math> ולכן <math>\forall u: <T^{n-1}}{*Tv,u>=<0,u>=0</math> אבל <math>T^*T=TT^*</math> ולכן <math>\det(A)}(Aforall u: <TT^{n-1}+c_{n-1}A*v,u>=0</math> ולכן <math>\forall u: <T^{n-2}+*v,T^*u>=0</math> ובפרט זה נכון עבור v=u ולכן <math><T^*v,T^*v>=0</math> ולכן <math>T^*v=0</math> כלומר <math>v \cdots+c_{1}I_n)in ker T^*</math>. בכיוון ההפוך ההוכחה דומה.

:פתרון יפה, אבל איך יודעים שA הפיכה?==השלמה לבסיס==::אם יש מטריצה הופכית, אז המטריצה הפיכה. הוא הראה שיש מטריצה שאם תכפול האם קיימת דרך בה בA תקבל את מטריצת היחידהניתן להשלים וקטור <math>v_1</math> לבסיס עבור <math>F^n</math> . זה אומר ישירות שA הפיכה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:07, 30 באוקטובר 2009 (UTC)למשל שמשלשים וצריך להשלים לבסיס?

== תרגיל 4.3 שאלה==איך מראים שלמטריצה נילפוטנטית יש '''רק''' ע"ע אחד שהוא 0 ? בנוסף, צ"ל שמטריצה משולשת עם אפסים באלכסון היא נילפוטנטית.אני יכול לומר שהמטריצה דומה לצורת זורדן עם אפסים באלכסוןומעל אחד-ים ואם נעלה בחזקת K אז נקבל את מט' האפס. איך ממשיכים?

::הכי פשוט שבעולם - אני הסתכלתי על זה ככה: לפי משפט השילוש, 0 הוא הע"ע היחיד שלה (בהנחה שהאלכסון כולו אפסים), ולכן הפולינום האופייני שלה הוא f(x)=x^n. אם תציב את A תקבל 0, ולכן A^n=0, וזו בדיוק ההגדרה של נילפוטנטית - אם *קיים* k (במקרה זה k=n) עבורו A^k=0. ===תשובה=== תשובה לע"ע רק 0-A נילפוטנטנטית מסדר K. נניח שיש ערך עצמי L שהוא לא כל כך מבין אפס. ז"א Av=Lv. נכפול משמאל ב-A^K-1 ונקבל 0=LA^k-1V= אבל A*v= lv ולכן קיבלנו A^k-2*l^2=0. אבל A^K-2 שונה מאפס, וL שונה מאפס ולכן סתירה ==שאלה==איך למצוא מוכיחים את המטריצה המשולשית העליונה הדומה - מישהו יכול לעזור?הכיוון הבא:אם T אוניטרית אזי היא מעבירה בא"נ לבא"נ אחר (T מעל C)

בוא ננסה ביחדצריך להוכיח שאם <math>v_1, ותסביר באיזה שלב אתה לא מצליח. נניח A מטריצה ריבועית..v_n</math> בא"נ אזי גם <math>Tv_1, רוצים לשלש אותה:..Tv_n</math> בא"נ. ההגדרה של בא"נ הינה שהמכפלה הפנימית של כל זוג וקטורים שונים היא אפס, והמכפלה הפנימית של וקטור עם עצמו הינה 1. T אוניטרית ולכן <math>TT^* מוצאים =T^*T=I</math>. נבדוק את הע"ע המכפלה הפנימית של המטריצהזוג וקטורים בבסיס החדש:*לוקחים ערך עצמי <math>\lambda_1<Tv_i,Tv_j>=<v_i,T^*Tv_j>=<v_i,v_j></math> עם ריבוי אלגברי מקסימלי ולכן המכפלות הן אותו הדבר (במילים פשוטותראינו עכשיו שאופרטור אוניטרי שומר מכפלות פנימיות) ולכן גם הבסיס החדש הינו א"נ. ==שאלה==א. יהי V מ"ו ממימד סופי, שורש יהיא Y(פי) שייך ל- *V ושונה מ-0, יהי W ת"מ של הפולינום האופייני שהחזקה שלו בפולינום היא מקסימליתV המכיל את KER Y(פי). למשלצ"ל W=V או W=KER Y  ב. יהי V ממ"פ ממימד סופי. יה Y שייך ל- V* . הוכח כי קיים וקטור W שייך ל- V כך ש: V, 2 אם הפולינום האופייני היה <mathW >f_A=(\lambda-2)^2Y(\lambdaV>לכל V שייך ל- V. ===תשובה===א. אתמול בשיעור החזרה הראנו שהמימד של הגרעין של פונקציונל הינו n או n-1(לפי משפט הדרגה)</math>. במקרה שהפונקציונל שונה מאפס המימד של הגרעין הינו n-1.*לוקחים בסיס אם W מכיל את הגרעין והמימד שלו n-1 אזי הוא שווה לגרעין. אם המימד שלו n אזי הוא שווה למרחב העצמי V. אין עוד אופציות כי המימד שלו לא יכול להיות קטן מהמימד של הגרעין אותו הוא מכיל. ב. זה משפט ההצגה של ריס.  ==שאלה==איך מראים שכל מטריצה מעל C דומה למטריצה המשוחלפת? A דומה לA^t ===תשובה===בעזרת השאלה ממתחת. A דומה לצורת הז'ורדן שלה <math>\lambda_1A=PJP^{-1}</math>, כלומר הוקטורים העצמיים נשחלף לקבל ש<math>\lambda_1A^t=(P^t)^{-1}J^tP^t</math> הוא הע"ע שלהםכלומר A משוחלפת דומה לצורת הז'ורדן המשוחלפת. נניח אבל על ידי החלפת בסיס מתאימה, צורת הז'ורדן המשוחלפת דומה לצורת הז'ורדן ולכן המטריצות דומות. החלפת הבסיס הוא היא שינוי סדרה איברי הבסיס מהסוף להתחלה, בתוך כל בלוק (נגיד הבלוק הראשון מגודל 3 והשני מגודל 2, אז נחליף לבסיס <math>v_1v_3,v_2,...v_1,v_kv_5,v_4</math>. משלימים  ==שאלה==אם אני יודע שה"ל T מעל V ממימד N בהצגה לפי הסטנדרטי היא טראנספוז של בלוק ז'ורדן בגודל NXN, איך אני משנה את הבסיס ככה שהיא תצא בלוק ז'ורדן? ===תשובה===מסדר אותו מהסוף להתחלה. זה שקול למטריצת המעבר עם אחדות באלכסון המשני. מעבר הבסיס יהיה להחליף את סדר השורות ואז להחליף את סדר העמודות ==שאלה==הוכח\הפרך: מעל R^n אם T אורתוגונלי וT^2=I אז T סימטרי.האם המטריצה ההפכית יחידה? כי אם כןTT=ITT*=Iואז T=T* משמע שזה אמת ===תשובה===בוודאי שההופכית יחידה... וזו הוכחה נכונה. :תודה! (: == 2 שאלות==1) ארז תוכל בבקשה להסביר לי למה לכל אופרטור יש בא"נ כך שההצגה שלו לפי הבא"נ הזה לבסיס למרחב היא סכום ישר של סיבובים ו-פלוס-מינוס אחדים? 2) עברתי על השאלה בנוגע להוכחת תהליך גרם-שמידט ועדיין לא הבנתי את זה. עברתי על ההוכחה שיש בהרצאה וגם שם זה לא ברור לי. תוכל בבקשה להגיד לי מה בעצם מוכיחים ואיך מוכיחים? תודה!  ===תשובה===1. זה נכון רק לאופרטורים א"ג, ולא לכל אופרטור. ההוכחה היא באינדוקציה. אנחנו יודעים מההרצאה שזה נכון לאופרטורים א"ג מעל מרחבים ממימד 2 כי הם סיבובים או שיקופים (ושיקוף הוא מטריצה עם 1 ומינוס אחד על האלכסון). לאופרטורים א"ג מעל מרחבים ממימד גבוה יותר, מפרקים אותם לסכום יש של אופרטורים א"ג מעל מרחב אינווריאנטי מימד 1 או 2, והמרחב הניצב לו, ממימד n-1 או n-2. לפי הנחת האינדוקציה המרחבים האלה הן כבר מהצורה הרצויה.  זה מאד דומה להוכחה שיש בפתרון לתרגילים בנושא אופרטורים אנטי סימטריים. 2. צ"ל להוכיח שהנוסחא <math>v_1w_i=v_i-\sum_{k=1}^i\frac{<v_i,v_2w_k>}{<w_k,w_k>}w_k</math> נותנת וקטור שונה מאפס שמאונך ל<math>w_1,...,v_nw_{i-1}</math>.*יוצרים מטריצה M שעמודותיה הן הוקטורים על מנת להראות שהוא מאונך אליהם מראים שהמכפלה <math>v_1<w_i,v_2w_j>=0</math> לכל <math>j<i</math>. אבל לפי ההנחה, הוקטורים <math>w_1,...,v_nw_{i-1}</math>.מאונכים זה לזה, ולכן המכפלה יוצאת *<math>M^<w_i,w_j>=<v_i,w_j>-\frac{-1<v_i,w_j>}AM{<w_j,w_j>}<w_j,w_j>=0</math> היא מטריצה שיש לה אפסים מתחת לאלכסון הראשי בk העמודות הראשונותכפי שרצינו.*לוקחים את המטריצה ללא k השורות והעמודות הראשונותבנוסף, ומקבלים מטריצה מסדר n-k על n-k. נקרא לה <math>A_{n-k}w_i\neq 0</math>*מוצאים מטריצה מכיוון שאחרת <math>M_{n-k}v_i</math> באותו אופן (מוצאים בסיס למרחב עצמי של ת"ל ב<math>A_v_1,...,v_{ni-k1}</math>בסתירה לכך שזה היה בסיס מלכתחילה. :: תודה רבה! - אבל יש רק דבר אחד שלא הבנתי: בנוגע ל-1, משלימים לבסיס שיקוף אמור להיות ה-Ref. למה אמרת שהוא מטריצה של המרחב) , ומשלימים אותה למטריצה מגודל n 1 ו-מינוס 1 על n באופן האלכסון? :::לכל שיקוף קיים בא"נ כך שהמטריצה של השיקוף לפי הבא "נ הינה <math>M_1=\begin{bmatrix}I_{k} -1 & 0 \\ 0 & M_{n-k}1\end{bmatrix}</math>.* מסתכלים ::::עדיין לא הבנתי. הרי שיקוף זאת המטריצה cosa,sina,sina,-cosa. למה הכוונה שאתה אומר שיש בא"נ שלפיו זאת המטריצה 1 0 0 1-?::::: זו המטריצה לפי הבסיס הסטנדרטי. תראה שאלה 7 בארכיון 6.:::::: אוקי, שוב תודה :) ==שאלה==יש שאלת הוכח או הפרך שאני לא מצליח לעלות על הכיוון שלה. אשמח לעזרה...הוכח\הפרך: 1. לכל מטר' A מרוכבת, I+A*A אינה סינגולרית. 2. אם k^2 ע"ע של A^2 אזי k ע"ע של A. תודה לעוזר הנחמד. ===תשובה===1. הוכחה: אנחנו יודעים ש<math>M_1A^{*A</math> הינה חיובית לחלוטין, נוכיח: דבר ראשון, היא הרמיטית ולכן הע"ע שלה ממשיים. דבר שני, נניח ש <math>\lambda</math> ע"ע של <math>A^*A</math> אזי <math>\lambda<v,v>=<A^*Av,v>=<Av,Av>\geq 0</math> ולכן <math>\lambda \geq 0</math>. כעת, נניח בשלילה ש<math>I+A^*A</math> סינגולרית כלומר לא הפיכה. לכן בהכרח אפס ע"ע שלה, כלומר <math>|I+A^*A+0\cdot I|=0</math> כלומר, <math>|A^*A-(-1}M)\cdot I|=0</math> כלומר מינוס אחד הינו ע"ע של <math>A^{*A</math> בסתירה לכך שהע"ע שלה הינם חיוביים. 2. הפרכה: ניקח A=I. אזי <math>(-1}AMM_1)^2</math>. למטריצה הזו הינו ע"ע של A^2=I אבל מינוס אחד לא ע"ע של A:תודה רבה רבה רבה  ==שאלה==בהוכחה למעלה יש אפסים מתחת לאלכסון הראשי בkלך מעבר לא נכון, מ<A*Av,v> קפצת ל l<v,v< וזה לא נכון.. ===תשובה===שים לב ש<math>\lambda</math> הינו ע"ע של <math>A^*A</math> ולכן <math>A^*Av=\lambda v</math> ==שאלה==:עוד שאלה שאני שובר את הראש עליה, עזרה תתקבל בברכה::A מטריצה מרוכבת בגודל 3X3 כך ש::A(A^2+m העמודות הראשונותI)(A-2I)=0:הוכח: A לכסינה.  תשובה זה מתפרק לפולינום שA פותרת אותו:x(x-i)(x+i)(x-2) zאנחנו יודעים שA מרוכבת, לכן הפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים ליניאריים מעל המרוכבים תמיד.מלבד זאת, אנחנו יודעים שהפולינום המינימלי של כל מטריצה (בפרט A) מחלק כל פולינום המאפס אותה (את A)ואם הפולינום המינימלי מחלק את הפולינום הזה ואנחנו יודעים שהוא ממעלה קטנה\שווה 3 לכל מטריצה מסדר 3X3, הוא מהצורהhttp://math-wiki.com/images/math/4/0/2/40248c16227e65ef2bce5e5d2056d7bf.pngוזה אם ורק אם A לכסינה ::איך קטנה שווה 3? לא אמור להיות קטנה שווה ל4? הפולינום הנתון הוא ממעלה 4!! :: כן אבל הפולינום המינמלי צריך לחלק את הפולינום האופיני כאשר m הפ"א הוא המימד ממעלה 3 (תסתכל בהרצאה 2 אם אתה לא זוכר..) ולכן הפולינום המינימלי הוא מדרגה קטנה או שווה ל-3.. ==שאלה==שיינר, אם אפשר ליישר קו, מה אומר החלק המתמטי של המרחב העצמי בשלב השנימשפט אוילר, שאותו אנחנו צריכים לדעת? ===תשובה===אני לא יכול לעזור בזה, כיוון שלא ראיתי את המבחן. תנסו להבין כמה שאתם יכולים.  :אני לא שואל מה יהיה במבחן אני שואל, מבחינת הקורס, מה אומר משפט אוילר. מצדי תן קישור לויקיפדיה::אני מבין, אני פשוט אומר שאני לא יודע בדיוק בעצמי מה הכוונה, ולכן לא רוצה לעסוק בניחושים. חפשתי עכשיו קישור למשפט ואני לא מוצא. אז תחשוב כמה נחמד זה להיות יום לפני מבחן ולא לדעת מה אומר המשפט :) זו שאלה שונה, המשפט אומר שהזזה של גוף צפיד עם נקודת שבת שקולה לסיבוב סביב ציר מסוים. תודה I GUESS... ==שאלה==למה אם 0=(SV,V) לכל V כאשר S אופרטור לינארי צל"ע אז S=0??  *ממשיכים בתהליך עד שמקבלים לך לארכיון 5 יש שם תשובה לשאלה ממש דומה ואפילו נראה לי כזאת שמכלילה את זה.. ::(מישהו אחר) הסתכלתי שם וראיתי שאתה גם מוכיח את זה וגם מוכיח שזה לא נכון. אני לא מבין מה ה"תיקון" שהיה שם, הרי זאת אותה השאלה בדיוק..:S::: סבבה הבנתי, תודה על ההערה. :)  ::תקרא שובפעם מה שכתוב שם ותראה שבשאלה הראשונה שנשאלה לא מיקדו אותך מעל איזה שדה זה( R או Cׂ ׂ) ואז יכלת להפריך זאת ע"י דוגמא מעל R אבל כאשר זוהי העתקה מעל C הדוגמא שנתנה בתחילה לא סותרת את זה ובהוכחה גם הוא השתמש בכך שאתה מעל C ... מה שכן- זה באמת לא ממש אותה שאלה, כי פה באמת לא אומרים לך מעל איזה שדה אתה... תנסה לחשוב על זה קצת (: ==שאלה==איך פותרים את סעיף ב' בשאלה הזאת: נתונה מטריצה משולשיתA: 0 0 0 5 0 0 4 1 0 3 3 2 3 6 5 4 א) מצא את צורת הז'ורדן של A (צדקת ארז, זה באמת עם ז'.. חחח) ב) מצא מטריצה P הפיכה כך ש-p^-1*A*P היא צורת הז'ורדן של A.תודה! :למדנו בכלל למצוא את הP ההפיכה הזו? אני חושבת שאנחנו לא צריכים לדעת את זה::לא למדנו מטריצה מז'רדנת. לא צריך לדעת. == שאלה ==איפה המבחן מחר? לפי אורי וייס505 כיתה 2- זה רק הכיתה של בוריס...505 כיתה 1 זה הכיתה של צבאן... == שאלה == סתם שאלה, אפשר לראות הוכחה לכך שאם U הוא T אינ' אז גם U+ (הת"מ הנציב) הוא גם T אינ' כאשר T א"ג, אני לא בטוח שהדרך שלי נכונה...  ===תשובה===T אורתוגונאלי, ולכן לא מנווןלכן, לפי משפט הדרגה, IMT=Uכאשר T מצומצם על U+כלומר לכל w בU קיים w' כך ש T(w')=wנניח y במרחב הניצב למרחב המקורי<w,Ty>=<Tw',Ty>=<w',y>=<0>ולכן Ty גם בU+  ==שאלה==האם פונקציה דו לינארית שולחת בהכרח לסקלר?==תשובה==לפי ההגדרה f:VxV->F לכן בהכרח סקלר. ==שאלה==המרחב הדואלי. כמעט ולא עסקנו בו וגם לא ניתן לנו תרגיל בית. הוא יכול להיות במבחן? ===תשובה===התעסקנו איתו הרצאה ותרגיל כמו כל נושא. תרגיל בית אכן לא ניתן. כמובן שהוא יכול להופיע במבחן.   רואים שזה היה במבחן? אסור לפסול חומר... ==שאלה על התרגיל==קיבלתי בתרגיל 50 ובמבחן 100, סופי 90. יש סיכוי כלשהו להעלות לי את התרגיל? (אני מניח שרוב מי שקורא את זה יודע מי אני...:-) ) :לא נגשת לבוחן? על סמך מה נעלה את התרגיל? =תודה!!=ארז שיינר, תודה רבה לך על כל ההתמסרות וההשקעה בזמן הסמסטר וכמובן לפני המבחן בשאלות שלי ושל כולם.תבוא לתרגל באינפי 2 (: : בהחלט כל הכבוד, מסכים עם כל מה שנאמר פה ובאמת שאין דרך לתאר את הרצון שלך לעזור לנו והעזרה שנתת לכולנו :אין ספק שאתה צריך לתרגל אותנו אינפי 2..חחח  תודה לכם, ומקווה שהלך טוב המבחן. מי שלא, נתראה במועד ב'. -מצטרף לתשבוחותרק אם אפשר לתת קצת ביקורת קונסטרוקטיבית: מאגר העניבות מחזורי, וזה מקשה על ההתרכזות בתרגולים, כיוון שבמקום לעסוק במיון שניויניות, אנו הסטדנטים חייבים לחשוב מתי כבר ראינו עניבה מסוימת ולבנות העתקה על בין קבוצת העניבות שלך לתרגולים. לפיכך, הינך מתבקש לרכוש עניבות חדשות ומחושדות, אם אפשר עם ציורים חמודים. תודה מראש :חחחחחחחחחחחח גדוללל! :מאיפה אתה קונה את העניבות האלה? גמאני רוצה 8) חחח תכלס עניבות מגניבות...מתרגל מצוין עם אחלה לוק !!! =שאלה=בציוני התרגיל שלי תרגיל שהגשתי וקיבלתי חזרה כתוב שקיבלתי בו 0 למרות שקיבלתי בו 95.מה לעשות? ===תשובה===אם זה לא משפיע על הציון הסופי, אז להבין שזה לא אומר כלום ולא להציק לי סתם. אם מדובר על תרגיל ש'''ישנה''' את הציון באדום, אפשר לשלוח לי מייל בנושא. ==שאלה==היי ארז,ברור לך שהזמן של הבוחן היה קצר מאוד,וסביר להניח שהפעם לרוב ציון התרגיל די מוריד את הממוצע.גם אם זה בשתי נק' זה ממש מבאס,כי על בוחן אי אפשר לעשות מועד ב' ולהוכיח שהנפילה החד פעמית הייתה בגלל חוסר זמן....הנה עבר לו המבחן,וכמו שאמרת מטרת הבוחן הייתה לזעזע אותנו לקראת המבחן....אז מה אתה אומר שעכשיו תנסו(כן גם ניסיון יעזור...) לדון בציון....אולי תעשו כמו ברוב הקורסים הגבוהה מבין ציון התרגילים לבוחן,או תורידו את המשקל של הבוחן?תודה רבה!נ.ב:ארז ,אני רוצה בשם כל תלמידי הקורס למסור לך אתת הערכתנו על התמיכה...מקווים שתתרגל אותנו באינפי 2 או באלגברה מופשטת!!!!!!!!  סתם שאלה-מתי מתחיל סמסטר ב'? תודה... :מתי יפורסמו פתרונות למבחן?  ::אחרי שהמבחנים יבדקו :::לא מאמינים. תוכיח :):::: אני אף פעם לא משקר. אמרתי שאחרי שהמבחנים יבדקו. לכן משפט זה הוא אמת. מ.ש.ל==שאלה==מה מס' הקורס? :P==אמירה==יש ציונים!!! למה לקבוצה של בועז אין ומתי יהיה? הם עוד בבדיקה, אני מקווה שיהיה בקרוב. פתרון המבחן נמצא בדף הפתרונות איך התחלק הניקוד בשאלות ההוכחה בין סעיף א לב? 18/11 מה 18 ומה 11 עזוב מספרים שפה קשה כאילו סעיף א-18 וסעיף ב-11? :כן, מן הסתם ההוכחה שוקלת יותר...  :ארז - יש לי שאלה - במבחן, נניח שמישהו השתמש בטענה שהריבוי האלגברי תמיד יהיה גדול או שווה לריבוי הגיאומטרי בשאלה 1 (א'), מבלי להוכיח את הטענה הזו - האם יורידו נקודות? אם כן, זה יהיה קצת לא הוגן, כי בהוכחה המקורית שיש באתר לאותה שאלה בדיוק (שד"ר צבאן העלה כהשלמה להרצאה) מתייחסים אל אי-השוויון הזה כמובן מאליו. ::עד כמה שידוע לי לא ירדו נקודות על זה. חכו לפתיחת המחברות מתי הפתיחת מחברות? תשאלו את המרצים ==הכרזה==יש ציונים! וכן, גם לקבוצה של ד"ר צבאן! (ב'ציוני ביניים') יכול להיות שהיה פקטור? הציונים נראים לכם סבירים<?הציונים הרשומים בציוני ביניים ב-ט-ו-ח נכונים? אחרי שרושמם אפשר לשנותם אם לא מגישים ערעור?(כלומר מצד המרצה או משהו)  הממוצע מאד גבוה, אם יהיה פקטור הוא לא יהיה לכיוון שתאהבו :) אבל לא יהיה פקטור כזה כמובן.. ==שאלה==מישהו יודע אילו וכמה קורסים צפויים בסמסטר ב' (לא כולל קורסי קיץ)? נשאר לנו השנה (למתמטיקה שימושית) : אינפי 2, שימושי מחשב, אלגברה מופשטת, הסתברות וסטטיסטיקה, ושיטות נומריות. ===תשובה===את אינפי 2 ושימושי מחשב נלמד בסמסטר ב'. ==הצעה==לדעתי יהיה הוגן להחליט שאם ציון המבחן גבוה מציון הבוחן, אז הציון הסופי ייקבע כ-90% מציון המבחן ועוד 10% מציון התרגילים. ===תשובה===ציוני התרגיל הוגנים וציוני המבחן הוגנים מאד. אי אפשר להתחשב בכל החזיתות. :אבל הבוחן ממש לא היה הוגן. היה מחסור חמור בזמן, כל טעות קטנה הובילה לירידה גדולה בציון וגם הבדיקה לא נעשתה ברחמנות, בלשון המעטה. לכן, אם מישהו מעד בבוחן (מה שיכל לקרות בקלות בגלל כל הסיבות שפירטתי למעלה) והוכיח את עצמו אחר כך במבחן, צריך לדעתי להתחשב יותר במבחן על חשבון הבוחן. ::בדיקת הבוחן הייתה הוגנת, והבוחן היה הוגן. ציון תרגילי הבית היה קרוב ל100 לכולם. מטרת הציון הסופי של הקורס היא לא לחפש סיבות למה לתת לכולם 100. לכל קורס יש כללים מסוימים וחלוקה בין הציונים השונים, והמטרה שלכם היא להצליח בצורה המירבית. אם ניצור נוסחא אישית לכל תלמיד פשוט כולם יקבלו ציונים טובים. השורה התחתונה היא שממוצע הציונים הסופיים גבוה מאד גם ככה, ובוודאי אין מקום לשום התחשבות נוספת. אני מאד מעריך את הרצון והשאיפה לקבל ציונים טובים, ואני ממליץ שתתעלו אותו ללמידה והמשך הצלחה בקורסים הבאים. מתי יהיו ציונים סופיים? לא יודע, אבל ניתן לחשב פחות או יותר לבד: 20 אחוז ציון תרגיל (הציון הסופי שפורסם באתר) ו80 אחוז ציון מבחן. ===פתיחת מחברות===מה עם פתיחת המחברות של הקבוצה של בוריס?  אני ממליץ לשאול את בוריס :) ===לגבי מועד ב'===אפשר בבקשה לקבל מידע על מועד ב' (האם אותו מבנה, האם הוא יהיה רק לתיכוניסטים או לכל הסטודנטים, האם יהיה שיעור חזרה לקראתו, האם הוא יהיה יותר קשה)??  רציתי להצטרף לשואל ולשאול האם גם המתכונת של המבחן תהיה זהה? כלומר כמות השאלות וכו'.. ===תשובה===מומלץ לשאול את המרצים, אבל עד כמה שידוע לי המועד ב' צריך להיות כמו המועד א', כלומר כמו שאמרנו לכם להתכונן למועד א' (כמובן שיכול להופיע חומר שלא היה בפועל במועד א' אבל היה צריך ללמוד אותו במועד א'). ===תשובה של דר' צבאן===לתלמידים עם ציונים מעולים (נאמר, תשעים ומעלה), איני ממליץ לעשות מועד ב'. לתלמידים עם ציון סופי (כולל תרגיל ובוחן) מתחת לשמונים, אני ממליץ כן לעשות מועד ב', מהסיבה שציוןנמוך משמונים לעתים אינו מוכר לפטור מקורס באוניברסיטאות אחרות, למקרה שתרצו לעבור תחוםו/או אוניברסיטה. כמובן, זה בתנאי שהתלמיד לוקח את מועד ב' ברצינות ולומד אליו היטב. לגבי שאר התלמידים: זו החלטה שעליהם לקחת בעצמם, ויש לקחת בחשבון כמה דברים. סטטיסטית, רוב מי שלומד שוב (היטב) למועד ב', מצליח יותר במועד ב' מאשר במועד א', וגם מביןאת החומר טוב יותר בשביל הקורסים הבאים. כך שזה עשוי להועיל מאד. מצד שני, תמיד יש יוצאי דופן, וקורה (למרות שנדיר) שתלמיד שניגש שוב ציונו משתנה לרעה. בכל מקרה, מי שניגש למועד ב', הציון הקובע הוא זה של מועד ב' (לטובה או לא לטובה).המדיניות שלנו היא להשתדל לעשות מועד ב' ברמה דומה למועד א'. זה עניין סובייקטיבי ובודאי חלק מהתלמידים ירגישו שהוא יותר קל ממועד א', וחלק ירגישו שהוא יותר קשה ממועד א', אבל בפירוש איננו מנסים שהוא יהיה יותר קשה ממועד א'. מידע נוסף, כולל מי צריך להירשם למועד ב' ואיך, תמצאו בקישור הבא (מקורס קיץ ישן): http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Summer08/Summer08.html בהצלחה,