והאם בהכרח מטריצה אורתוגנולית היא מטריצת/סיבוב או שיקוף ב-R3 לפי מישור/ישר?
תודה.
===תשובה===
שינוי צורה, הכוונה שהצורה נהיית אחרת, המרחק בין הנקודות משתנה, זויות בין ישרים משתנות וכו. ברור שסיבובים ושיקופים לא משנים את הצורה.
לגבי R^3 זו בדיוק השאלה של התרגיל. ולמדתם בהרצאה איך נראית המטריצה המייצגת של אופרטור א"ג מכל מימד, כולל R^3, אתם צריכים מתוך זה להסיק לבד מה הוא עושה.