למה אנו רושמים בהתחלה את החלפת הקורדינטות <math>x' = P^tx</math> ולא לרשום מהתחלה <math>x = Px'</math>?
זאת אומרת, מה אמור לעבור לי בראש כשאני רושם שנחליף משתנים כמו במשוואה הראשונה?
::זו הדרך האינטואיטיבית שנובעת אפילו מהציור שלך. <math>x \rightarrow P^tx</math> לכן הקואורדינטות החדשות שלנו הן x' ואנחנו צריכים נוסחא על מנת להגיע אליהן. בכל מקרה, שתי המשוואות כמובן שקולות ושכל אחד ישאר עם האינטואיצה שלו. ברור שהמטרה הסופית היא ללכסן את התבנית הריבועית, ואת מטרה זו השגנו.
==בקשה==