לא כ"כ קשורה לחומר הנלמד עכשיו אבל בכל מקרה :) אם נתון שx^2 הוא ע"ע של A^2, האם ניתן להוכיח שx ע"ע של A?
:קחי מטריצה נילפוטנטית מסדר 2...
===תשובה===
לx יש 2 שורשים. אחד מהם חייב להופיע, השני לא בהכרח. למשל
<math>A=\begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i\end{bmatrix}</math>
אחד השורשים חייב להופיע כי <math>f_{A^2}(x)=f_{A}(\sqrt{x})f_{A}(-\sqrt{x})</math>