שינויים

לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע

נוספו 652 בתים, 22:42, 7 בינואר 2010
/* בנוגע לשאלה 1 */
זו שאלה פילוסופית. שאלה 11 מדברת על R^3 כמובן, אחרת אין משמעות לפעולה "לשים את הוקטורים בעמודות מטריצה"
===בנוגע לשאלה 1===
*מה הסיבה לכך שניתן בסיס ממימד 3? האם אוריינטצייה בתרגיל זה מתייחסת אך ורק למימד 3? (כפי שהזכרנו את 'חוק היד הימנית')
*"שולח כל בסיס לבסיס עם אותה אוריינטצייה" - מה פירוש? האם הכוונה היא להצגה של T מבסיס אחד לבסיס שני, כלומר <math>[T]^{B_1}_{B_2}</math> ?
או שמא הפירוש הוא ש- <math>sign(det([T]_{B_2}))=sign(det([T]_{B_1}))</math> לכל שני בסיסים ממימד 3?
*ומה הכוונה ב"בסיס סדור"?
 
===תשובה===
* כן, בתרגיל זה מדברים על אוריינטציה במימד 3 כמו כלל היד הימנית
* אורינטציה היא פלוס או מינוס. נניח ולבסיס מסוים <math>v_1,v_2,v_3</math> יש אורינטציה פלוס, השאלה היא מה האוריאנטציה של הבסיס <math>Tv_1,Tv_2,Tv_3</math>.
*בסיס סדור, הכוונה היא לבסיס שבו סדר הוקטורים קבוע ומשנה (בניגוד לסתם קבוצה). הרי אם נשנה את סדר הוקטורים בבסיס, ישתנה סדר הוקטורים בדטרמיננטה וכך גם הסימן שלה.
==שאלה 5 בתרגיל 11==