==שאלה לגבי תרגיל 6 בתרגיל 10==
אני לא מצליח להוכיח את היחידות.
הוכחתי שקיים S צל"ע, חיובי לחלוטין ולא סינגולרי כך ש S^2 = T.
נניח שקיים R צל"ע, חיובי לחלוטין, ולא סינגולרי כל ש R^2 = T.
ברצוני להוכיח ש R = S.
איך מוכיחים שיש להם אותם ע"ע ואותם מרחבים עצמיים?
מתקיים ש R^2 = S^2, האם זה אומר לי משהו על הע"ע של R ו S?
כל עזרה תתקבל בברכה.
===תשובה===
מה הקשר בין הע"ע של אופרטור לכסין, לע"ע של אופרטור לכסין בריבוע? אפילו מישהו שאל שאלה ממש דומה לזה לפני יום יומיים.
שנית, מה הקשר בין ו"ע של אופרטור לכסין לו"ע שלו בריבוע?
זה לא מסובך. פשוט תניח שv וקטור עצמי של T, מה יקרה כאשר תפעיל את T שוב?