===שאלה===
האם בתרגיל 1 מותר לי להוכיח בכללי לכל מרחב וקטורי R^n? האם מותר לי להסתמך שהזזות ושיקופים לא משנים את צורת השניונית (זה בכלל משפט או שככה הגדירו אותם?)
===תשובה===
אפשר להוכיח באופן כללי. כן, על זה אתה צריך להסתמך כמו שלימדנו בכיתה. אני מניח שאפשר לנסח משפט כזה, שמגדיר את ה"צורה" בתור המרחק והזווית בין כל שתי נקודות באובייקט הגיאומטרי (סתם מהראש שלי). אבל זה לא קורס גיאומטריה, וכל מה שצריך זה הגיון בריא שאומר שאם אתה מסובב או משקף יש לך אותה צורה. (עבור הצורות של השניוניות כמו ספירה, אליפסואיד וכו'.)