==שאלה==
נניח B בסיס כלשהו לW. ניקח וקטור v שלא נמצא בW. אזי {v1,..,vk,v} (נקרא לקבוצה זו B') כמובן בת"ל אך קבוצה זו אינה בסיס, נכון? אני יכולה להציג את גראם שמיט לפי B'? זה מוגדר בכלל? כי השתמשנו בזה באחת ההרצאות.
===תשובה===
היא בסיס, למרחב <math>span(B')=W+span\{v\}</math>. ואת מתכוונת למטריצת גרהם של <math>B'</math> לא גראם שמידט.
מטריצת גרהם מוגדרת לכל קבוצה של וקטורים, פשוט היא מעניינת יותר כאשר הוקטורים בת"ל.
חשוב לזכור שקבוצה בת"ל היא תמיד בסיס למרחב שהיא פורסת (הspan שלה).