====תודה====
רק חבל שלא כל הקבוצות למדו שהP הזו הינה מטריצת המעבר בין בסיסים...
אז הנה:
נניח <math>P=[I]^B_C</math> כאשר B,C בסיסים. אזי
<math>f(v,u)=[v]_B^t[f]_B[u]_B=(P[v]_C)^t[f]_BP[v]_C=[v]_C^tP^t[f]_BP[v]_C</math>
זה נכון לכל זוג וקטורים v,u ולכן נובע ש
:<math>[f]_C=P^t[f]_BP</math>