שינויים
/* שאלה 5 */
=שאלה 5=
הוכיחו שקיימים <math>\infty</math> מספרים <math>x \in \mathbb{R}</math> כך ש-<math>tan x= x</math>.
===פתרון===
בכל קטע מהצורה <math>(\frac{\pi}{2}+\pi k,\frac{\pi}{2}+\pi (k+1))</math> הפונקציה tan שואפת לאינסוף בקצה הימני של הקטע, ולמינוס אינסוף בקצה השמאלי.
הפונקציה x חסומה בכל קטע מהצורה הזו, ולכן קל להראות שהפונקציה <math>h(x)=tan(x)-x</math> מקבלת ערך שלילי קרוב לקצה השמאלי, וערך חיובי קרוב לקצה הימני ולפי [[משפט ערך הביניים]] מקבל אפס בקטע, כפי שרצינו.
=שאלה 6=
השתמשו בפיתוח טיילור של הפונקציה <math>ln(\frac{1+x}{1-x})</math> לחשב את <math>ln 2</math> עם טעות קטנה מ-<math>2 \times 10^{-4}</math>.
