שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מבחן אינפי 1 סמסטר א' מועד ב' תשע"ב

נוספו 501 בתים, 21:04, 19 באפריל 2012
/* שאלה 2 */
ב.<math>\lim_{n \to \infty} n^{sin \frac{n \pi}{2}}</math>
 
===פתרון===
 
א.
 
<math>\lim_{x \to 0^{+}}{( 1+3x+2x^2 )}^{\frac{1}{x}}=\lim_{x \to 0^{+}}{( 1+3x+2x^2 )}^{\frac{1}{x}\frac{3x+2x^2}{3x+2x^2}}=\lim_{x \to 0^{+}}{( 1+3x+2x^2 )}^{\frac{1}{3x+2x^2}(3+2x)}=e^3</math>
 
הערה: ניתן לפתור גם באמצעות לופיטל.
 
ב.
 
אין גבול, קל לראות שהחזקות חוזרות באופן מחזורי על 0,1 ומינוס 1, ולכן 0, אינסוף ואחד הם גבולות חלקיים '''שונים''' של הסדרה.
=שאלה 3=