שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר

נוספו 432 בתים, 10:53, 16 בנובמבר 2017
/* הרצאה 5 חבורת אוילר, משפטי אוילר ופרמה; פרק 6 מהספר */
===הרצאה 5 חבורת אוילר, משפטי אוילר ופרמה; פרק 6 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר]===
לכל שני מספרים טבעיים <math>k<n</math> מתקיים כי <math>gcd(n,k)=gcd(n-k,k)</math>
לכל שני מספריים טבעיים <math>n,k</math> קיימים מספרים שלמים <math>a,b</math> כך ש <math>an+bk=gcd(n,k)</math>
 
(הוכחה באינדוקציה על הגודל של n+k. אם n=k סיימנו, אחרת אם <math>k<n</math> אזי <math>gcd(n,k)=gcd(n-k,k)=a(n-k)+bk=an+(b-a)k</math>)
===הרצאות 6-7 הצפנה סימטרית (מפתח פרטי), הצפנה אסימטרית (מפתח ציבורי), חתימה; פרק 7 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר]===