שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר

נוספו 1,027 בתים, 11:15, 24 בנובמבר 2017
/* הרצאות 6-7 הצפנה סימטרית (מפתח פרטי), הצפנה אסימטרית (מפתח ציבורי), חתימה; פרק 7 מהספר */
*קוד חילוף אותיות - נשבר ע"י חקר סטטיסטיקת שכיחות האותיות. אם המידע עובר תהליך שגורם לו להראות אקראי - עדיף
*מטא דטא - מידע על המידע שעשוי לעניין אותנו:
**אם רצף נשלח פעמיים, גם אם אין אנו יודעים מהו, ייתכן שנסיק מההקשר.
**הזמן שבו נשלח מסר (אמצע הלילהלמשל) עלול לעניין אותנו. **הזמן שלקח למכונה להצפין את המידע עלול להעיד עליו.**עצם העובדה ששני צדדים מסוימים מדברים (רוסיה, ונציגי קמפיין לנשיאות ארה"ב) עלול להיות מפליל.**אורך המידע (בהנחה שהוא אינו מרופד באפסים).
====RSA====
*אליס בוחרת שני ראשוניים גדולים <math>\{p,q\}</math> זה הסוד שלה.
*אליס מחשבת את המכפלה <math>n=p\cdot q</math>
*אליס מחשבת את פונקצית אוילר <math>m=\phi(n)=(p-1)(q-1)</math>
*(הסבר - המספרים שאינם זרים לn מחלקים את אחד הראשוניים. <math>p,2p,3p,...,q\cdot p</math> וגם <math>q,2q,3q,...,p\cdot q</math>. סה"כ <math>p+q-1</math> כי <math>n=p\cdot q</math> נספר פעמיים.)
*אליס בוחרת מספר כלשהו e כך שהוא זר לm.
*אליס מחשבת את ההופכי של e מודולו n, נקרא לו D. היא יודעת לעשות את זה כיוון שהיא הקשיבה בהרצאה קודמת על gcd ומציאת הופכי.
*אליס מפרסמת לכל העולם ואחותו את זוג המספרים <math>n,e</math>
 *RSAכעת בוב מעוניין לשלוח לאליס מידע שרק היא תוכל לפענח. **אליס בוחרת שני ראשוניים גדולים ומייצרת '''לעצמה''' בוב בעצם הולך "לנעול" את המכפלה המידע באמצעות המנעול <math>e,n=p\cdot q</math>של אליס. כל אחד יכול לנעול אותו, ורק אליס יודעת לפתוח אותו.**אליס מחשבת את פונקצית אוילר המידע שבוב מעוניין לשלוח הוא מספר <math>m=\phi(x<n)=(p-1)(q-1)</math>**(הסבר - המספרים שאינם זרים לn מחלקים , בוב שולח את אחד הראשוניים. המידע המוצפן <math>p,2p,3p,...,qx^e\cdot pmod n</math> וגם <math>q,2q,3q*אם בוב רוצה לשלוח יותר מידע,הוא יצטרך לפרק אותו לחתיכות.שימו לב שאם המנעול של אליס ישאר קבוע לחלוטין זה יהווה חולשה..,p\cdot q  *אליס מקבלת את המידע המוצפן ומפענחת אותו באופן הבא: </math>. סה"כ <math>p+q-1</math> כי <math>nx=p\cdot qleft(x^e\right)^d \mod n</math> נספר פעמיים.)**אליס בוחרת מספר כלשהו E כך שהוא זר לm.**אליס מחשבת את ההופכי של E מודולו n, נקרא לו D. היא יודעת לעשות את זה כיוון שהיא הקשיבה בהרצאה קודמת על gcd ומציאת הופכי.