שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר

נוספו 476 בתים, 09:38, 1 בדצמבר 2017
/* דיפי-הלמן */
*אליס ובוב מתאמים מספר ראשוני גדול <math>p</math> שאינו סודי כמובן.
*כמו כן הם מתאמים יוצר <math>g</math> של <math>U_p</math> (כלומר <math>U_p=<g></math>), או לפחות איבר מסדר מאד גדול.
*כעת אליס בוחרת מספר אקראי סודי <math>a\leq p-1</math> ושולחת לבוב את <math>g^a \mod p</math>.
*בוב בוחר מספר אקראי סודי <math>b\leq p-1</math> ושולח לאליס את <math>g^b \mod p</math>.
 
*כעת אליס ובוב שניהם יכולים לחשב בקלות את הסוד המשותף <math>g^{ab}</math>.
*על מנת לשבור את ההצפנה צריך לחשב את <math>a</math> בהנתן <math>g^a \mod p</math>, זו בעיית הלוגריתם הדיסקרטי שנחשבת לקשה.
*אם <math>g</math> אינו יוצר הוא עשוי להיות מסדר נמוך, וחישוב חישוב כל החזקות האפשריות שלו הוא קל. *גישה פרקטית למשל:**נבחר את p להיות מספר ראשוני "בטוח", כלומר <math>p=2q+1</math> כאשר <math>q</math> ראשוני.**כעת ב<math>|U_p|=2q</math> ולכן הסדר של כל איבר ב<math>U_p</math> הוא אחד מבין <math>1,2,q,2q</math>.**נגריל איבר <math>g\neq 1</math> כך ש<math>g^2\not\equiv 1 \mod p</math> וגם <math>g^q\not\equiv 1 \mod p</math>.**האיבר שבחרנו הוא יוצר.
====חתימה====
220
עריכות