שינויים
/* הרצאות 8-9 משפט האיזומורפיזם; פרקים 10,11 מהספר */
**כעת, עלינו להוכיח ש<math>f</math> הינו הומומורפיזם.
***<math>f\left((aK)(bK)\right)=f(abK)=\varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b)=f(aK)f(bK)</math>
**עכשיו נוכיח ש<math>f</math> על.
***לכל איבר בתמונה <math>h\in M</math> קיים מקור <math>g\in G</math>. לכן <math>f(gK)=\varphi(g)=h</math>.
**ולבסוף, נוכיח ש<math>f</math> חח"ע.
***יהיו <math>aK,bK\in G/K</math> כך ש <math>f(aK)=f(bK)</math> עלינו להוכיח כי <math>aK=bK</math>.
***נתון <math>\varphi(a)=\varphi(b)</math> צ"ל <math>aK=bK</math>. שימו לב שלא צריך להוכיח כי <math>a=b</math>; אכן <math>\varphi</math> לא חייב להיות חח"ע.
***נראה הכלה בכיוון אחד, הכיוון השני דומה.
***יהי <math>ak\in aK</math> צ"ל <math>ak\in bK</math>.
***קל לראות ש <math>ak=bb^{-1}ak</math>, עלינו להוכיח כי <math>b^{-1}ak\in K</math>.
***אכן <math>\varphi(bb^{-1}k)=\left(\varphi(b)\right)^{-1}\varphi(a)\varphi(k)=\left(\varphi(a)\right)^{-1}\varphi(a)=e_H</math>
