שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר

נוספו 432 בתים, 19:46, 18 בדצמבר 2017
/* הרצאות 8-9 משפט האיזומורפיזם; פרקים 10,11 מהספר */
*ברור שבחבורה אבלית כל חבורה היא תת חבורה נורמלית.
*דוגמא:
**נביט בחבורה הסימטרית <math>G=S_3</math> ובתת החבורה <math>NH=<(1\ 2)>=\{(1),(1\ 2)\}</math>.**אזי <math>(1\ 3)NH=\{(1\ 3), (3\ 1\ 2)\}</math> אך <math>NH(1\ 3)=\{(1\ 3),(2\ 1\ 3)\} </math> וקל לראות כי <math>(1\ 3)NH\neq NH(1\ 3)</math>.
**אזי N תת חבורה לא נורמלית!
*דוגמא נוספת:
**נביט בחבורה הסימטרית <math>G=S_3</math> ובתת החבורה <math>N=<(1\ 2\ 3)></math> שהיא תת החבורה של כל התמורות הזוגיות במקרה זה.
**קל לוודא שלכל תמורה זוגית מתקיים <math>fN=Nf=N</math> ולכל תמורה אי-זוגית מתקיים <math>fN=Nf</math> שווה לקבוצת כל התמורות האי-זוגיות.
 
220
עריכות