שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר

אין שינוי בגודל, 20:13, 18 בדצמבר 2017
/* הרצאה 9 משפט האיזומורפיזם; פרק 11 מהספר */
**הוכחנו בעבר ש <math>ab \equiv \varphi(a)\varphi(b)\mod n</math>.
**לכן נובע כי <math>\varphi(ab)\equiv \varphi(a)\varphi(b)\mod n</math> וכיוון שאנו ב<math>\mathbb{Z}_n</math> זה אומר ש<math>\varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b)</math>.
*קל לראות כי <math>\ker(\varphi)=n\mathbb{Z}=\{nk|k\in\mathbb{zZ}\}</math>.
*לכן <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong \mathbb{Z}_n</math>