שינויים
/* הרצאה 9 משפט האיזומורפיזם; פרק 11 מהספר */
*נגדיר את הפונקציה <math>\varphi:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}_n</math> על ידי <math>\varphi(a)=a\mod n</math> (השארית של החלוקה של a בn).
*נוכיח שמדובר בהומומורפיזם.
**יהיו <math>a,b\in\mathbb{Z}</math> לפי ההגדרה <math>\varphi(ab)\equiv ab \mod n</math>.**הוכחנו בעבר ש <math>ab \equiv \varphi(a)\varphi(+b)\mod n</math>.**לכן נובע כי <math>\varphi(ab)\equiv \varphi(= a)\varphi(+b)\mod n</math> וכיוון שאנו ב<math>\mathbb{Z}_n</math> זה אומר ש<math>\varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b)</math>.*קל לראות כי <math>\ker(\varphi)=n\mathbb{Z}=\{nk|k\in\mathbb{Z}\}</math>.*לכן <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong \mathbb{Z}_n</math>
