שינויים
/* קוד לינארי */
====מרחק המינג====
*עד כה הראנו שיש לנו דרך לקודד מידע ולוודא שהמידע שהגיע הוא קוד תקין.
*השאלה: כיצד שגיאות עשויות להשפיע על הקוד? כמה שגיאות יכולות להעביר אותנו ממילה חוקית אחת לאחרת?
*מרחק המינג- המרחק בין שני וקטורים ב<math>\mathbb{Z}_2^n</math> הוא כמות העמודות בהן הם נבדלים.
**דוגמא: <math>d((1,0,1,0),(0,1,1,0))=2</math>.
*נסמן ב<math>d_{min}</math> את המרחק הקטן ביותר בין שתי מילים חוקיות כלשהן <math>Gx_1,Gx_2</math>.
*טענה: אם <math>d_{min}\geq 2n+1</math> אז הקוד מסוגל לזהות עד <math>2n</math> שגיאות ולתקן עד <math>n</math> שגיאות.
*הוכחה:
**אם כמות השגיאות קטנה או שווה ל<math>2n</math> המילה שנשלחה בוודאות אינה חוקית, כיוון שהמרחק המינימלי בין שתי מילים חוקיות גדול או שווה ל<math>2n+1</math>.
**אם כמות השגיאות קטנה או שווה ל<math>n</math> יש בדיוק מילה חוקית אחת שיכולה להיות המקור.
**אחרת, ניתן להגיע ע"י n שגיאות משתי מילים חוקיות למילה שקיבלנו, כלומר המרחק בין שתי המילים החוקיות קטן או שווה ל<math>2n</math>, בסתירה.
checksum בפרוטוקולי IP, TCP, UDP.
