שינויים
/* תת חבורות ציקליות */
***כעת נניח כי קיימות שתי חזקות שונות <math>0\leq r_1<r_2\leq n-1</math> כך ש <math>a^{r_1}=a^{r_2}</math>.
***לכן <math>a^{r_2-r_1}=e_G</math>.
***אבל <math>r_2-r_2r_1\leq n-1 < n</math> בסתירה לכך ש<math>o(a)=n</math>.**כעת נניח כי סדר האיבר הוא אינסוף, ונוכיח כי גודל תת החבורה הציקלית שהוא יוצר הוא אינסוף.***נניח בשלילה ש <math><a></math> סופית, לכן לפחות שתי חזקות שונות של a נותנות אותו איבר.***נסמן <math>n<k</math> כך ש <math>a^n=a^k</math>.***לכן <math>a^{k-n}=e_G</math> בסתירה לכך שסדר האיבר הוא אינסוף.
