שינויים
/* משפט קיילי */
**תהי חבורה <math>G</math> ונגדיר את S להיות חבורת הפונקציות ההפיכות מ<math>G</math> לעצמה עם פעולת ההרכבה (חבורת תמורות).
**לכל איבר <math>a\in G</math> נגדיר את התמורה המתאימה לו <math>f_a\in S</math> המוגדרת ע"י <math>f_a(x)=a\cdot x</math>.
***הוכחה ש<math>f_a\in S</math>:
***חח"ע: אם <math>f_a(x_1)=f_a(x_2)</math> אזי <math>a\cdot x_1=a\cdot x_2</math> ולפי תכונת הצמצום <math>x_1=x_2</math>.
***על: עבור <math>y\in G</math> מתקיים כי <math>f_a(a^{-1}\cdot y)=a\cdot(a^{-1}\cdot y) =(a\cdot a^{-1})\cdot y=y </math>
**הפונקציה <math>\varphi:G\to S</math> השולחת כל איבר לתמורה המתאימה לו <math>\varphi(a)=f_a</math> נקראת '''שיכון קיילי'''.
