שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר

נוספו 53 בתים, 15:21, 12 בינואר 2019
/* קודים פולינומיים */
*נקבע פולינום <math>g(x)\in\mathbb{Z}_2[x]</math> כלשהו מדרגה nm.*עבור מידע <math>f(x)</math> נבצע חלוקה עם שארית של <math>x^m\cdot f(x)</math> ב<math>g(x)</math>*<math>x^m\cdot f(x^n ) =q(x)g(x)+r(x)</math>.*המילה שנשלח היא <math>f(x)^m\cdot f(x^n ) + r(x)</math> (שימו לב כי <math>r(x)=-r(x)</math>).
*המילה תקינה אם ורק אם היא מתחלקת ב<math>g(x)</math>.
*זהו קוד לינארי:
**אם <math>f(x),h(x)</math> מתאימים לוקטורי מידע, <math>f(x)=q_1(x)g(x)+r_1(x)</math> ו<math>h(x)=q_2(x)g(x)+r_2(x)</math> אז השארית של <math>f(x)+h(x)</math> היא <math>r_1(x)+r_2(x)</math>.
*קוד זה מוסיף n m ביטים של יתירות למידע.