שינויים
/* אידיאלים */
*טענה: אם <math>I\subseteq\mathbb{F}[x]</math> הוא אידיאל אזי קיים פולינום <math>g(x)</math> עבורו <math>I=\langle g(x)\rangle=\{f(x)g(x)|f(x)\in\mathbb{F}[x]\}</math>.
*(קוראים לאידיאל כזה הנוצר ממכפלות באיבר אחד - אידיאל ראשי.)
*הוכחה:
**נביט בפולינום <math>g(x)\in I</math> בעל דרגה מינימלית מבין כל הפולינומים השונים מאפס ב<math>I</math>.
**לכן <math>f(x)=q(x)g(x)</math>.
**כמובן גם שלכל <math>q(x)</math> מתקיים כי <math>q(x)g(x)\in I</math> כיוון שמדובר באידיאל.
===קודים פולינומיים===
*כעת נביט בפולינומים מעל השדה הבינארי <math>\mathbb{Z}_2[x]</math>.
*כל פולינום מדרגה n מתאים לוקטור המקדמים ב<math>\mathbb{Z}_2^{n+1}</math>.
*למשל, וקטור המידע <math>10110</math> מתאים לפולינום <math>x^4+x^2+x</math>.
*נקבע פולינום <math>g(x)\in\mathbb{Z}_2[x]</math> כלשהו.
*עבור מידע <math>f(x)</math> נגדיר את היתירות להיות שארית החלוקה של <math>f(x)</math> ב<math>g(x)</math>.
*זהו קוד לינארי.
*דוגמא:
==הרצאה 13 קודים ציקליים; פרק 22 מ[http://abstract.ups.edu/aata/ הספר]==
