שינויים
/* הרצאה 13 קודים ציקליים; פרק 22 מהספר */
*בכיוון השני, נניח כי <math>x^n-1=t(x)g(x)</math> ונוכיח כי מדובר בקוד ציקלי.
**נוכיח כי <math>I=\{h(x)g(x)|h(x)\in R\}</math> (שימו לב שמדובר בכפל מודולו <math>x^n-1</math>).
**מצד אחד, כל מילה חוקית היא מהצורה <math>q(x)g(x)</math>.
**מצד שני, יהי <math>h(x)\in R</math>.
***נבצע חלוקה בחוג הפולינומים הרגיל <math>h(x)=q(x)t(x)+r(x)</math>.
***נשים לב כי <math>\deg(r(x))<\deg(t(x))=k</math>.
***נכפול <math>h(x)g(x)=q(x)(x^n-1)+r(x)g(x)</math>.
***לכן ב<math>R</math> מתקיים כי <math>h(x)g(x)=r(x)g(x)</math>.
***כיוון ש <math>\deg (r(x))<k</math> מתקיים כי <math>r(x)g(x)\in I</math>.
