*נהוג גם להחליף <math>y'=\frac{dy}{dx}</math> ולכן המשוואה תרשם כך <math>dy=f(y)g(x)dx</math>.
*לבסוף, אם נזהר עם חלוקה באפס, משוואה פרידה באופן כללי יכולה להיות מהצורה <math>f(y)g(x)dy +h(y)r(x)dx=0</math>, כלומר <math>y'=-\frac{h(y)r(x)}{f(y)g(x)}</math>.
*משוואות פרידות אנו יכולים לפתור באמצעות אינטגרלים באופן הבא:
*ראשית נפריד (ומכאן השם) את המשתנים לשני צידי המשוואה:
*<math>f(y)y'=g(x)</math>
*הקדומות של שני הצדדים שוות עד כדי קבוע.
*<math>\int f(y)y'dx=\{t=y(x),dt=y'dx\}=\int f(t)dt</math>
*במקום t נשאר עם המשתנה y ובעצם אנו מחשבים אינטגרלים לשני הצדדים <math>f(y)dy=g(x)dx</math>, כל אחד לפי המשתנה שלו!
*לדוגמא נפתור את המשוואה <math>y'=r\cdot y</math> כמשוואה פרידה.
*ראשית נפריד את המשתנים ונקבל כי <math>\frac{1}{y}dy=rdx</math>.
*נשים לב כי הנחנו כאן כי <math>y=\neq 0</math>.
*כעת <math>\int \frac{1}{y}dy=ln|y|</math>.
*<math>\int rdx=rx</math>.
*וביחד <math>ln|y|=rx+C</math>.
*לכן <math>|y|=e^{rx+C}=e^C\cdot e^{rx}</math>.
*לכן <math>y=\pm e^C\cdot e^{rx}</math>.
*כעת, קל לראות מהצבה במשוואה כי y=0 גם פותר את המשוואה.
*בסה"כ הפתרון הכללי הוא (שוב) <math>y=Ce^{rx}</math>.
*שימו לב - חלקנו למקרים בהם הפונקציה שונה מאפס או קבועה אפס, אך לא טיפלנו במקרים בהם הפונקציה מידי פעם שווה אפס.
*בתרגיל זה איננו צריכים, כי מצאנו את הפתרון הכללי בדרך פשוטה יותר למעלה.
*בהמשך, משפט הקיום והיחידות יעזור לנו להתמודד עם השאלה הזו, אך באופן כללי לא נעסוק הרבה במקרי קצה בקורס זה.