שינויים
/* הרצאה 3 משוואות מדוייקות ומשפט הקיום והיחידות */
==הרצאה 3 משוואות מדוייקות ומשפט הקיום והיחידות==
===הקדמה - פונקציות בשני משתנים===
*נגזרות חלקיות
**דוגמא עבור <math>f(x,y)=x^2+xy</math> מתקיים <math>f_x=\frac{\partial f}{\partial x}=2x+y</math> ו<math>f_y=\frac{\partial f}{\partial y}=x</math>
*עבור פונקציות דיפרנציאביליות (כמו הפונקציות האלמנטריות), מתקיים כי <math>f_{xy}=f_{yx}</math> (כלומר סדר הנגזרות לא משנה.
*כלל השרשרת: אם <math>g(t)=f(x(t),y(t))</math> אזי <math>g'(t)=\frac{\partial f}{\partial x}\cdot x'(t)+\frac{\partial f}{\partial y}\cdot y'(t)</math>
*בפרט, <math>\frac{d}{dx}f(x,y)=\frac{\partial f}{\partial x}\cdot 1 + \frac{\partial f}{\partial y}\cdot y'</math>
