שינויים
/* גורם אינטגרציה */
*לעיתים המד"ר אינה מדוייקת, אך ניתן לכפול אותה בפונקציה (שנקרא לה '''גורם אינטגרציה''') וכך נהפוך אותה למדוייקת.
*באופן כללי אנו לא יודעים למצוא את גורם האינטגרציה, אבל נביט במקרה בו קיים גורם אינטגרציה שתלוי בx בלבד.
*תהי מד"ר <math>Pdx+Qdy=0</math>, ונניח שקיים לה גורם אינטגרציה <math>\mu(x)</math> התלוי בx בלבד.
*כלומר <math>\mu\cdot Pdx+\mu\cdot Qdy=0</math> מדוייקת.
*לכן <math>(\mu\cdot P)_y=(\mu\cdot Q)_x</math>.
*כלומר <math>\mu\cdot P_y=\mu'\cdot Q+\mu\cdot Q_x</math>.
*לכן <math>\frac{\mu'}{\mu}=\frac{P_y-Q_x}{Q}</math>.
*ניתן לפתור משוואה זו אם הצד הימני תלוי בx בלבד, כיוון שהצד השמאלי תלוי בx בלבד.
*במקרה זה, פתרון יהיה <math>y=e^{\int\left(\frac{P_y-Q_x}{Q}\right)dx}</math>
**המשוואה הינה <math>-rydx+dy=0</math>.
**<math>P_y=-r\neq 0=Q_x</math>
**נכפול את המשוואה בגורם האינטגרציה מתקיים כי <math>\frac{P_y-Q_x}{Q}=-r</math> תלוי בx בלבד.**לכן יש גורם אינטגרציה <math>\mu(x,y)=e^{-rx}</math>**נכפול את המשוואה בגורם האינטגרציה.
**<math>-re^{-rx}ydx+e^{-rx}dy=0</math>.
**כעת <math>P_y=-re^{-rx}=Q_x</math>.
