שינויים
/* הרצאה 3 משוואות מדוייקות ומשפט הקיום והיחידות */
***<math>c(y)=\frac{y^2}{2}</math>.
***סה"כ הפתרון למד"ר הוא <math>U(x,y)=-\frac{1}{x}-yx+\frac{y^2}{2}=C</math>.
===משפט הקיום והיחידות===
====בעיית קושי====
*מציאת פתרון למד"ר <math>y'=f(x,y)</math> המקיימת <math>y(x_0)=y_0</math>
====שיטת פיקרד====
*נראה את שיטת פיקרד, באמצעותה נוכיח את משפט הקיום והיחידות.
*נגדיר <math>\varphi_0=y_0</math>, ולכל <math>n</math> נגדיר <math>\varphi_n=y_0+\int_{x_0}^xf(t,\varphi_{n-1}(t))dt</math>.
*מאוחר יותר נוכיח כי סדרת הפונקציות מתכנסת לפתרון של המד"ר.
*דוגמא - נביט במשוואה (המאד מקורית) <math>y'=-ry</math>.
**
