שינויים
/* מד"ר לינארית */
*הגדרה: הוורונסיקאן <math>W(x)</math> של הפונקציות <math>y_1,...,y_n</math> הוא הדטרמיננטה <math>\left|\begin{pmatrix}
y_1 & y_2 & \cdots & y_n \\
y_1' & y_2' & \cdots & y_n' \\
\end{pmatrix}\right|</math>
*אם <math>y_1,...,y_n</math> ת"ל אזי <math>W(x)\equiv 0</math>.
**נתון כי <math>c_1y_1+...+c_ny_n=0</math>
**נגזור <math>c_1y_1'+...+c_ny_n'=0</math>
**נמשיך ולגזור ונקבל שלכל <math>0\leq k\leq n-1</math> מתקיים כי <math>c_1y_1^{(k)}+...+c_ny_n^{(n-1)}=0</math>.
**לכן <math>\begin{pmatrix}
y_1 & y_2 & \cdots & y_n \\
y_1' & y_2' & \cdots & y_n' \\
\vdots & \vdots & &\vdots\\
y_1^{(n-1)} & y_2^{(n-1)} & \cdots & y_n^{(n-1)}
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}c_1 \\ c_2 \\ \vdots \\ c_n\end{pmatrix}=0</math>
**כיוון שלמטריצה יש פתרון לא טריוואלי (ללא תלות בx) היא אינה הפיכה והדטרמיננטה שלה היא אפס.
*אם <math>W(x_0)=0</math> עבור <math>x_0\in I</math> כלשהו עבור <math>y_1,...,y_n</math> '''פתרונות של מד"ר לינארית הומוגנית''', אזי הפתרונות ת"ל ו<math>W(x)\equiv 0</math>.
**כיוון ש<math>W(x_0)=0</math> קיים פתרון לא טריוויאלי
