שינויים
/* תגובת הלם */
**לכן <math>y(t)=\frac{u(t-\frac{2\pi}{\sqrt{k}})-1}{\sqrt{k}}sin(\sqrt{k}t)</math>
**כלומר בזמן <math>t=\frac{2\pi}{\sqrt{k}}</math> ההלם עוצר את התנועה במערכת, והפתרון מתאפס.
*דוגמא - נפתור את המד"ר <math>y'''-y=\delta(t-1)</math> עבור תנאי ההתחלה <math>y(0)=y'(0)=y''(0)=0</math>.
**נבצע התמרת לפלס ונקבל כי <math>s^3F(s)-F(s)=e^{-as}</math>.
**לכן <math>F(s)=\frac{e^{-as}}{s^3-1}=e^{-as}\frac{1}{3}\left(\frac{1}{s-1}-\frac{s+2}{s^2+s+1}\right)</math>
**ראשית נמצא את ההתמרה ההפוכה <math>\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{1}{s-1}-\frac{s+2}{s^2+s+1}\right)</math>:
***<math>\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{1}{s-1}\right)=e^t</math>
***<math>\frac{s+2}{s^2+s+1}=\frac{s+2}{\left(s+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}</math>
