שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* תגובת הלם */
**ראשית נמצא את ההתמרה ההפוכה <math>\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{1}{s-1}-\frac{s+2}{s^2+s+1}\right)</math>:
***<math>\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{1}{s-1}\right)=e^t</math>
***<math>\frac{s+2}{s^2+s+1}=\frac{s+2}{\left(s+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}=\frac{s+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}{\left(s+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}</math>***<math>\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{s+\frac{1}{2}}{\left(s+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right)=e^{-\frac{t}{2}}cos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}t\right)</math>***<math>\mathcal{L}^{-1}\left(\frac{3}{2}\frac{1}{\left(s+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right)=\mathcal{L}^{-1}\left(\sqrt{3}\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\left(s+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right)=\sqrt{3}e^{-\frac{t}{2}}sin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}t\right)</math>