שינויים
/* הרצאה 13 - משוואת אוילר */
*סה"כ אם r שורש ממשי מריבוי k של המשוואה האינדנציאלית אזי:
**<math>u(t)=t^keme^{rt}</math> פתרון של המד"ר <math>c_nu^{(n)}(t)+...+c_0u(t)=0</math> לכל <math>0\leq m\leq k-1</math>.**ולכן <math>y(x)=u(ln(x))=ln^km(x)x^r</math> פתרון של משוואת אוילר המקורית, לכל <math>0\leq m\leq k-1</math>.
*אם <math>r=a\pm bi</math> זוג שורשים מרוכבים צמודים מריבוי k כל אחד אזי:
**<math>u(t)=et^me^{at}cos(bt),et^me^{at}sin(bt)</math> פתרונות של המד"ר <math>c_nu^{(n)}(t)+...+c_0u(t)=0</math>, לכל <math>0\leq m\leq k-1</math>.**לכן <math>y(x)=ln^m(x)x^acos(bln(x)),ln^m(x)x^asin(bln(x))</math> פתרונות של משוואת אוילר המקורית, לכל <math>0\leq m\leq k-1</math>.
