שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* מד"ר מדוייקת */
*דוגמא: נפתור מצאו משוואה המתארת את המשוואה הפתרון למד"ר הבאה באופן סתום <math>(2x+6y)dx+(6x+3y^2)dy=0</math>.
**ראשית נוודא שמדובר במשוואה מדוייקת: <math>P_y=Q_x=6</math>.
**נבצע אינטגרציה <math>U=\int Pdx +c(y)= x^2+6xy +c(y)</math>.
**לכן <math>c'(y)=Q-6x=3y^2</math>.
**לכן <math>c(y)=y^3</math> וסה"כ <math>U(x,y)=x^2+6xy+y^3</math>.
**לכן הפתרון למד"ר הוא נתון באופן סתום ע"י <math>x^2+6xy+y^3=C</math>.
220
עריכות