שינויים
/* הרצאה 7 מד"ר לינארית לא הומוגנית עם מקדמים קבועים */
==הרצאה 7 מדמציאת פתרון פרטי למד"ר לינארית לא הומוגנית עם מקדמים קבועים==
*כבר ראינו שעל מנת למצוא פתרון כללי למד"ר לינארית לא הומוגנית, עלינו למצוא פתרון כללי למד"ר ההומוגנית (למדנו כיצד בהרצאה קודמת), ופתרון פרטי כלשהו למד"ר הלא הומוגנית.
===שיטת הניחושעבור מד"ר עם מקדמים קבועים===*ניחושתהי מד"ר מהצורה <math>y^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+...+a_1y'+a_0y=f(x)</math>.
*אם <math>f(x)=P_m(x)</math> פולינום מדרגה m:
**<math>0</math> '''אינו''' שורש של הפולינום האופייני, ננחש <math>y_p=Q_m(x)</math> פולינום מדרגה m.
**אם <math>0</math> שורש של הפולינום האופייני מדרגה k ננחש <math>y_p=x^kQ_m(x)</math>.
*אם <math>f(x)=e^{ax}P_m(x)</math>:
**אם <math>a</math> '''אינו''' שורש של הפולינום האופייני ננחש <math>y_p=e^{ax}Q_m(x)</math>.
**אם <math>a</math> שורש של הפולינום האופייני מדרגה k ננחש <math>y_p=x^ke^{ax}Q_m(x)</math>.
*אם <math>f(x)=e^{ax}sin(bx)P_m(x)</math> או <math>f(x)=e^{ax}cos(bx)P_m(x)</math>:
**אם <math>a\pm bi</math> '''אינם''' שורשים של הפולינום האופייני ננחש <math>y_p=e^{ax}sin(bx)Q_m(x) + e^{ax}cos(bx)R_m(x)</math> (כאשר <math>R_m(x),Q_m(x)</math> פולינומים מסדר m).
**אם <math>a\pm bi</math> שורשים של הפולינום האופייני מריבוי k כל אחד, ננחש <math>y_p=x^ke^{ax}sin(bx)Q_m(x) + x^ke^{ax}cos(bx)R_m(x)</math>.
*דוגמאות:
===וריאצית מקדמים יחד עם שיטת קרמר===
