שינויים
/* שימוש בטורי טיילור */
==הרצאה 8 פתרון מד"ר באמצעות טורי טיילור ומערכות מד"ר==
===שימוש בטורי טיילור===
*דוגמא: הזזת אינדקס של טור טיילור.
**הזיזו את האינדקס של הטור <math>\sum_{n=4}^\infty na_{2n+1}x^{n-2}</math> כך שהחזקה תהיה <math>k</math>.
**אנחנו רוצים להציב <math>k=n-2</math> ולכן <math>n=k+2</math>.
**כיוון ש<math>n</math> מתחיל מ4, נובע ש<math>k</math> יתחיל מ2.
**סה"כ נקבל כי <math>\sum_{n=4}^\infty na_{2n+1}x^{n-2}=\sum_{k=2}^\infty (k+2)a_{2k+5}x^k</math>.
*דוגמא מצאו את הפתרון הכללי למד"ר ההומוגנית <math>xy''-(x+2)y+2y=0</math>.
*עבור <math>x\neq 0</math> מדובר במד"ר לינארית הומוגנית בעלת שני פתרונות בת"ל.
