שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* שימוש בטורי טיילור */
====מציאת פתרון פרטי====*דוגמא - מצאו את הפתרון הכללי למד"ר <math>xy''-(x+2)y'+2y=x^2e3e^x</math>.*ראשית נעביר את המד"ר לצורה סטנדרטית <math>y''-\frac{x+2}{x}y'+\frac{2}{x}y=x^2e^x</math>*נשתמש בשיטת וריאצית המקדמים על הפתרון למד"ר ההומוגנית יחד עם כלל קרמר.
**נחפש פתרון מהצורה <math>y_p=c_1(x)e^x+c_2(x)\left(\frac{1}{2}x^2+x+1\right)</math>.
**כעת <math>c_1'=\frac{\left|\begin{pmatrix} 0 & \frac{1}{2}x^2+x+1 \\ x^2e^x & x+1\end{pmatrix}\right|}{W(x)}=x^2+2x+2</math>