שינויים

*לכן <math>y_p=y_{p_1}+y_{p_2}</math> הוא פתרון פרטי למד"ר <math>y''+y=sin^2(x)</math> מתוך לינאריות.

===שימוש בטורי טיילור===

*ננחש שהפתרון הוא טור חזקות, ואם אכן יש פתרון כזה, נמצא את המקדמים.

*סה"כ הפתרון הפרטי הינו <math>y_p=\left(\frac{1}{3}x^3+x^2+2x\right)e^x-2e^x\left(\frac{1}{2}x^2+x+1\right) = e^x\left(\frac{1}{3}x^3-2\right)</math>

*לכן הפתרון הכללי הינו <math>y=c_1e^x+c_2\left(\frac{1}{2}x^2+x+1\right)+e^x\left(\frac{1}{3}x^3-2\right)</math>

===מערכת מד"ר לינארית עם מקדמים קבועים===