שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מד"ר - משוואות דיפרנציאליות רגילות - ארז שיינר

נוספו 667 בתים, 19:15, 20 באוקטובר 2021
/* המרדף */
*זו מד"ר פרידה
*<math>\frac{c}{b\sqrt{z^2+1}}dz=\frac{1}{x}dx</math>
*באמצעות [[מדיה:09Infi2Universal.pdf|ההצבה האוניברסאלית המתאימה]] <math>z=tan(t)</math> נפתור את האינטגרל של הצד השמאלי ונקבל כי
*<math>\frac{c}{b}ln(\sqrt{z^2+1}+z)=ln(x)+D</math>
*ברגע הראשון התקיים כי <math>x=a</math> והתלמיד כיוון לראשית הצירים כלומר <math>y'(a)=0</math> כלומר <math>z(a)=0</math>
*לכן <math>\frac{c}{b}ln(\sqrt{z^2+1}+z)=ln(x)-ln(a)</math>
*<math>ln(\sqrt{z^2+1}+z)=\frac{b}{c}ln(\frac{x}{a})</math>
*<math>\sqrt{z^2+1}+z=\left(\frac{x}{a}\right)^{\frac{b}{c}}</math>
===הפיכת משוואה לפרידה===