שינויים
/* תרגיל */
====== פתרון ======
נסמן <math>\psi(t)=\sinh(t)=z</math>, נציב במד״ר ונקבל <math>y=a\cosh(t)=\varphi(t)</math>. כמו כן, <math>x=\int\frac{a\sinh(t)}{\sinh(t)}\mathrm dt=at+cc_1</math>. עתה, <math>t=\frac{c-x+c}a</math> ולכן <math>y=a\cosh\left(\frac{c-x+c}a\right)</math>. {{משל}}
==== מקרה 5 ====
<math>x</math> מופיעה ו־<math>y</math> לא, כלומר <math>F(x,y')=0</math>, והמד״ר סתומה. נציב <math>z=y',x=\varphi(t)</math> ולכן <math>F(\varphi(t),z)=0</math>. נסמן <math>z=\psi(t)</math> ונגלה כי <math>\mathrm dx=\varphi_t'(t)\mathrm dt=\frac{\mathrm dy}{\psi(t)}</math>. מאינטגרציה ולפי הגדרת <math>\varphi</math> נקבל <math>\begin{cases}y=\int\psi(t)\varphi_t'(t)\mathrm dt\\x=\varphi(t)\end{cases}</math>.
