שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מדר קיץ תשעב/סיכומים/הרצאות/2.8.12

אין שינוי בגודל, 19:25, 6 באוגוסט 2012
/* מקרה 2 */
==== מקרה 2 ====
<math>x</math> לא מופיעה במד״ר. צורתה <math>F(y,y')=0</math>, ובהצבת <math>z=y'=\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx}</math> נקבל <math>F(y,z)=0</math>. נשים לב ש־<math>\frac{\mathrm dzdy}z=\mathrm dx</math> ולכן <math>x=\int\mathrm dx=\int\frac{\mathrm dy}z=\frac yz+\int\frac y{z^2}\mathrm dz</math>. לפיכך, אם <math>y=\varphi(z)</math> אזי <math>x=\frac{\varphi(z)}z+\int\frac{\varphi(z)}{z^2}\mathrm dz</math>.
===== תרגיל =====