שינויים

בנקודות <math>x\ne0</math> נקבל <math>y'=1+\frac yx=1+z</math>. בנוסף, {{left|<math>\begin{align}&y=zx\\\implies&y'=(zx)'=z'x+z\\\implies&z'x=z-(1+z)-z=1\\\implies&\int z'\mathrm dx=\int\frac{\mathrm dx}x\\\implies&z=\ln|x|+c_1\\\implies&y=xz=x(\ln|x|+c_1)\end{align}</math>}} נסמן <math>c={\mathrm e}^{c_1}</math> ולפיכך <math>y=x\ln|cx|,\quad c>0</math>. אם נציב את תנאי ההתחלה נקבל <math>8=y(3)=3\ln|c\cdot3|</math> ולפיכן <math>c=\frac{\mathrm e^{8/3}}3</math>. לסיכום, <math>y=x\ln\left|\frac{\mathrm e^{8/3}}3x\right|</math>. {{משל}}